已知实数a、b满足条件:ab<0,且1是a2与b2的等比中项,又是1a,1b的等差中项,则a+ba2+b2的值是()A.12B.-12C.13D.-13-数学

题目简介

已知实数a、b满足条件:ab<0,且1是a2与b2的等比中项,又是1a,1b的等差中项,则a+ba2+b2的值是()A.12B.-12C.13D.-13-数学

题目详情

已知实数a、b满足条件:ab<0,且1是a2与b2的等比中项,又是
1
a
1
b
的等差中项,则
a+b
a2+b2
的值是(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
3
D.-
1
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意得:1是a2与b2的等比中项,又是class="stub"1
a
,class="stub"1
b
的等差中项,
所以a2b2=1,class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=class="stub"a+b
ab
=2

因为ab<0,
所以ab=-1,a+b=-2.
所以class="stub"a+b
a2+b2
=class="stub"a+b
(a+b)2-2ab
=class="stub"-2
4+2
=-class="stub"1
3

故选D.

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