已知数列{an}的各项为正数，前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且limn→∞Sn=53，那么a1的值为（）A．103B．56C．310D．65-数学

更多内容推荐

• 已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn}的前n项和，（1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m-1）a1；（2）
• 已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-6x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求Sn；（Ⅱ）设cn=an+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求
• 已知数列{an}满足a1=25，且对任意n∈N*，都有2an-2an+1=3anan+1．（1）求证：数列{1an}为等差数列；（2）试问数列{an}中任意连续两项的乘积ak•ak+1（k∈N*）是否
• 在等差数列{an}中，设Sn为其前n项和，已知a2a3=13，则S4S5等于（）A．815B．40121C．1625D．57-数学
• 在数列{an}中，a2+1是a1与a3的等差中项，设x=(1，2)，y=(an，an+1)，且满足x∥y．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{an}的前n项的和为Sn，若数列{bn}满足bn
• 等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2008时，S20072007-S20052005=2，则S2008的值为（）A．-2006B．2006C．-2008D．2008-数学
• 等差数列{an}中，ana2n是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（）A．1B．{1，12}C．{12}D．{0，12，1}-数学
• 已知数列{an}满足a1=2，a2=8，an+2=4an+1-4an．（1）证明{an+1-2an}是等比数列；（2）证明{an2n}是等差数列；（3）设S=a1+a2+a3+…+a2010，求S的值
• 若Sn是等差数列{an}的前n项和，其首项a1＞0，a99+a100＞0，a99•a100＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是（）A．198B．199C．200D．201-数学
• 若数列{an}是等差数列，a3=7，S6=51，则a9等于（）A．24B．25C．26D．27-数学
• 若数列{an}满足前n项之和Sn=2an-4（n∈N*），bn+1=an+2bn，且b1=2．（1）求证数列{bn2n}为等差数列；（2）求{bn}的前n项和Tn．-数学
• 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且2S2是S1与3S3的等差中项，则数列{an}的公比为______．-数学
• 若实数a，b，c成公差不为0的等差数列，则下列不等式不成立的是（）A．|b-a+1c-b|≥2B．ab+bc+ca≥a2+b2+c2C．b2≥acD．|b|-|a|≤|c|-|b|-数学
• 数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成等比数列．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求{an}的通项公式；（Ⅲ）证明数列{an-cn}是等差数列
• 已知数阵a11a12a13a21a22a23a31a32a33中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若a22=4，则所有这九个数的和为（）A．16B．32C．36D．40-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=12（3n+Sn）对一切正整数n成立（1）求出：a1，a2，a3的值（2）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（3）设bn=n3a
• （1）请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满足a1+a6=11且a3•a4=329；（2）在符合（1）条件的数列中，能否找到一正偶数m，使得am，a2m，-19这三个数依次成等
• 在数列{an}中，a1=3，an+1=3an+3n+1．（1）设bn=an3n．证明：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．-数学
• 设数列{an}中，Sn是它的前n项和，a1=4，nan+1=Sn+n（n+1）对任意n∈N*均成立．（I）求证：数列{an}是等差数列；（II）设数列{bn}满足bn+1-bn=an，其中b1=2，求
• 在等差数列{an}中，前15项的和S15=90，则a8=______．-数学
• 数列{an}满足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）．（Ⅰ）当a2=-1时，求实数λ及a3；（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{an}为等差数列？若存在，求出其通项公式，若不存在
• 在数列{an}中，若an+1=an2an+1，a1=1，则a6=（）A．13B．113C．11D．111-数学
• 已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项，若bn=1anan+1，数列{bn}的前n项和为Tn，则T10=（）A．911B．101
• 已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn2=a13+a23+…+an3．（I）求证：数列{an}为等差数列，并求出通项公式；（II）设bn=（1-1an）2-a（1-1an），若bn+1＞bn对
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a4-1）3+2007（a4-1）=1，（a2004-1）3+2007（a2004-1）=-1，则下列结论中正确的是（）A．S2007=2007，a2004＜
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=1-14an，bn=22an-1，其中n∈N*．（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式an；（2）设cn=n•2n+1•an，求数列{cn
• 已知{an}是递增的等差数列，a1=2，a22=a4+8（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=an+2an，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，①求{an}的通项公式，并求a2005；②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式．-数学
• 数列{bn}的首项b1=1，前n项和为Sn，点（n，Sn）、（4，10）都在二次函数y=ax2+bx的图象上，数列{an}满足bnan=2n．（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=a5．若a4≠0，则a7a4=______．-数学
• 在等差数列{an}中，a5=3，a7=7，则a3+a4+…+a9=______．-数学
• f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=12．（Ⅰ）求f(12)和f(1n)+f(n-1n)(n∉N)的值；（Ⅱ）数列{an}满足：an=f（0）+f(1n)+f(2n)+…+f(n-1n)+
• 公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列，则a1+a3+a5a2+a4+a6=______．-数学
• 若(x+12x)n的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x4项的系数为______．-数学
• 等差数列{an}中，a5+a6=4，则log2（2a1•2a2…2a10）=（）A．10B．20C．40D．2+log25-数学
• 已知a，b，c彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则a-bc-b=（）A．acB．-acC．abD．-ab-数学
• 设数列{an}（n∈N*）是等差数列．若a2和a2012是方程4x2-8x+3=0的两根，则数列{an]的前2013项的和S2013=______．-数学
• 已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若公差d＜0且S2=S7，则下列结论中不正确的是（）A．S4=S5B．S9=0C．a5=0D．S2+S7=S4+S5-数学
• 定义一种运算△：n△m=n•am（m，n∈N，a≠0）（1）若数列{an}（n∈N*）满足an=n△m，当m=2时，求证：数列{an}为等差数列；（2）设数列{cn}（n∈N*）的通项满足cn=n△（
• 已知数列{an}，an∈N*，前n项和Sn=18（an+2）2．（1）求证：{an}是等差数列；（2）若bn=12an-30，求数列{bn}的前n项和的最小值．-数学
• 已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn是6Sn与8n的等差中项．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设c
• 在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=（）A．22B．23C．24D．25-数学
• 若两个等差数{an}，{bn}的n项和分别为An，Bn，且AnBn=7n+234n+26，则a13b13的值是（）A．107B．74C．6443D．117-数学
• 在等差数列{an}中，a10=30，a20=50．（1）求数列{an}的通项an；（2）令bn=2an-10，证明：数列{bn}为等比数列；（3）求数列{nbn}的前n项和Tn．-数学
• 数列{an}、{bn}满足a3=b3=6，a4=b4=4，a5=b5=3，且{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，{bn-2}（n∈N*）是等比数列．（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；（I
• 已知0＜a＜b＜c＜1，且a、b、c成等比数列，n为大于1的整数，则logan，logbn，logcn成（）A．等差数列B．等比数列C．各项倒数成等差数列D．各项倒数成等比数列-数学
• 已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+np（n∈N*，p，q为常数），且成等差数列．求：（Ⅰ）p，q的值；（Ⅱ）数列{xn}前n项和Sn的公式．-数学
• 设f（x）=xa(x+2)，方程f（x）=x有唯一解，数列{xn}满足f（x1）=1，xn+1=f（xn）（n∈N*）．（1）求数列{xn}的通项公式；（2）已知数列{an}满足a1=12，an+1=
• 已知数列{an}，{bn}，且满足an+1-an=bn（n=1，2，3，…）．（1）若a1=0，bn=2n，求数列{an}的通项公式；（2）若bn+1+bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．
• 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的值是（）A．1，3，5，8，11B．所有正整数C．1，2，3，4，5D．1，2