函数y=sinxcosx+3cos2x的图象的一个对称中心是()A.(π3,-32)B.(2π3,-32)C.(2π3,32)D.(π3,32)-数学

题目简介

函数y=sinxcosx+3cos2x的图象的一个对称中心是()A.(π3,-32)B.(2π3,-32)C.(2π3,32)D.(π3,32)-数学

题目详情

函数y=sinxcosx+
3
cos2x
的图象的一个对称中心是(  )
A.(
π
3
-
3
2
B.(
3
,-
3
2
C.(
3
3
2
D.(
π
3
3
2
题型:单选题难度:中档来源:青岛模拟

答案

y=sinxcosx+
3
cos2x

=class="stub"1
2
 sin2x+
3
× class="stub"1+cos2x
2

=sin(2x+class="stub"π
3
+
3
2

2x+class="stub"π
3
=kπ
 可得  x=class="stub"kπ
2
-class="stub"π
6

  函数的对称中心(class="stub"kπ
2
-class="stub"π
6
3
2
)
   
结合选项可得k=1时可得图象的一个对称中心为(class="stub"π
3
3
2
)

故选D

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