已知α、β为锐角，且1+sinα-cosαsinα•1+sinβ-cosβsinβ=2，则tanαtanβ=______．-数学

更多内容推荐

• 阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②由①+②得sin（α+β）
• △ABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形-数学
• 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sinC，试判断△ABC的形状．-数学
• 设函数f(x)=sin(x+π6)+2sin2x2，x∈[0，π]（Ⅰ）求f（x）的值域；（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=3，求a的值．-数学
• 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．满足2acosC+ccosA=b．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．-数学
• 已知函数f(x)=3inωxcosωx+1-sin2ωx的周期为2π，其中ω＞0．（I）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；（II）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b，c若a=3，
• 下列各式的值最大的是（）A．2cos240°-1B．22(sin56°-cos56°)C．cos33°-sin33°cos33°+sin33°D．sin50°cos38°-cos50°sin38°-数
• 已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m=（a，b），n=（sinB，sinA），p=（b-2，a-2）．（1）若m∥n，试判断△ABC的形状并证明；（2）若m⊥p，边长c=2，∠
• 在△ABC中，a2+b2＜c2，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形-数学
• △ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：（1）（a+b+c）（a+b-c）=3ab（2）sinA=2cosBsinC（3）b=acosC，c=a
• 在△ABC中，若sin2A=sinB•sinC且（b+c+a）（b+c-a）=3bc，则该三角形的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形-数学
• 已知△ABC的三个内角满足：sinA=sinC•cosB，则三角形的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形-数学
• 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R）对定义域内的任意一个x，都满足条件f（x）=f（x+1）-f（x+2）．若m=sin（ωx+φ+9ω），n=sin（ωx+φ-9ω），则（）A．m
• 已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？-数学
• 已知函数f(x)=a•b，其中a=(2cosx，3sinx)，b=(cosx，-2cosx)．（1）求函数f（x）在区间[0，π2]上的单调递增区间和值域；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B
• 若cosx=0，则角x等于（）A．kπ（k∈Z）B．π2+kπ（k∈Z）C．π2+2kπ（k∈Z）D．-π2+2kπ（k∈Z）-数学
• 已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)-3sin2x+sinx•cosx．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）将函数f（x）的图象按向量a=(m，0)平移，使得平移之后的图象关于直线x
• sin(-250°)cos70°cos2155°-sin225°的值为（）A．-32B．-12C．12D．32-数学
• 已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（-4，2），B（3，1）．（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）判断△ABC的形状．-数学
• 已知tanα2=2，则6sinα+cosα3sinα-2cosα的值为______．-数学
• 在△ABC中，若sinBsinC=cos2A2，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形-数学
• 已知函数f（x）=23sinxcosx-2sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[-π6，π4]上的最大值和最小值．-数学
• 已知函数f（x）=2cos2ωx+23sinωxcosωx-1（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求f（π3）的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．-数学
• sinπ3的值是______．-数学
• 已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），g（x）=|f（x）|．（I）求函数g（x）的单调递减区间；（II）若A是锐角△ABC的一个内角，且满足f（A）=23，求sin2A
• 已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值范围是（）A．(0，π)∪(23π，2π)B．(0，π2)∪(π，32π)C．(π4，π2)∪(54π，32π)D．(
• 已知函数f(x)=12-(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π（1）求ω的值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c．且满足2a-cb=cosCcosB，
• 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a-b）cosC=c（cosB-cosA）．（I）判断△ABC的形状；（II）求y=cosA+sin（B+π6）的最大值，并求y取得最大值时
• 已知函数f（x）=2cos22x+2sin2xcos2x+1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）求函数f（x）的最大值，并求取到最大值时的x的集合．-数学
• 计算：cos(-π3)=______．-数学
• 化简：cos(θ+π2)sin(θ+3π)sin(θ-π2)cos(θ-2π)tan(θ+π)=______．-数学
• 已知函数f（x）=2cosωx（sinωx-cosωx）+1（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求函数f（x）图象的对称轴方程和单调递减区间；（2）若函数g（x）=f（x）-f（π4-x），求函数g（x
• tanπ4+cosπ3+sin(-π4)=______．-数学
• 已知函数f(x)=m•n，其中m=(sinωx+cosωx，3cosωx)，n=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若相邻两对称轴间的距离不小于π2．（1）求ω的取值范围；（2）当ω
• 已知函数f(x)=12cos2x-sinxcosx-12sin2x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）函数图象的对称轴方程；（3）求f（x）的单调区间．-数学
• 函数y=sin2x-2sinxsin(x+π3)的图象的对称轴是______．-数学
• 函数f(x)=sinωx+3cosωx(x∈R)，又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于3π4，则正数ω的值为______．-数学
• 已知函数y=(sinx+cosx)2+23cos2x求它的最大、最小值，并指明函数取最大、最小值时相应x的取值集合．-数学
• 不等式4≤3sin2x-cos2x-4cosx+a≤20恒成立，求a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=sin2x-3cos2x．（1）求f（π3）的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间．．-数学
• 已知f(α)=sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+32π)cos(-π-α)sin(-π-α)sin(π2+α)．（1）化简f（α）；（2）若α=-91π3，求f（α）的值．-数学
• 已知函数f（x）=sinxcosx，则f（-1）+f（1）=______．-数学
• 已知复数z1=sin2x+λi，z2=m+(m-3cos2x)i(λ，m，x∈R，)，且z1=z2．（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；（2）设λ=f（x），已知当x=α时，λ=12，试求cos(4
• 已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx+a，且f(π6)=4．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）当-π4≤x≤π3时，求函数f（x）的值域．-数学
• 在△ABC中，已知内角A=π3，边BC=23．设内角B=x，△ABC的面积为y．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式和定义域；（Ⅱ）当角B为何值时，△ABC的面积最大．-数学
• 函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______．-数学
• 已知函数f（x）=cos（-x2）+cos（4k+12π-x2），k∈Z，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在[0，π）上的减区间；（3）若f（α）=2105，α∈（0，π2），求
• 若点（a，-1）在函数y=log13x的图象上，则tan4πa的值为______．-数学
• 已知sinα=2cosα．求：（1）tan2α的值；（2）3sinα-4cosαcosα+sinα的值．-数学
• 已知tanθ=2．求：（Ⅰ）tan（θ-π4）的值；（Ⅱ）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ的值．-数学