已知tanθ=2.求:(Ⅰ)tan(θ-π4)的值;(Ⅱ)sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ的值.-数学

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已知tanθ=2.求:(Ⅰ)tan(θ-π4)的值;(Ⅱ)sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ的值.-数学

题目详情

已知tanθ=2.求:(Ⅰ)tan(θ-
π
4
)的值;(Ⅱ)sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)∵tanθ=2
∴tan(θ-class="stub"π
4
)=class="stub"tanθ-1
1+tanθ
=class="stub"1
3
;-----------------------------(6分)
(Ⅱ)sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
=
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
sin2θ+cos2θ

=
tan2θ+tanθ-2
tan2θ+1

=class="stub"4
5
.----------------------------(13分)

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