已知函数f(x)=sin2x-3cos2x.(1)求f(π3)的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间..-数学

题目简介

已知函数f(x)=sin2x-3cos2x.(1)求f(π3)的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间..-数学

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已知函数f(x)=sin2x-
3
cos2x.
(1)求f(
π
3
)的值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间..
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵f(x)=sin2x-
3
cos2x
=2sin(2x-class="stub"π
3
)…4分
∴f(class="stub"π
3
)=
3
…6分
(2)由2kπ-class="stub"π
2
≤2x-class="stub"π
3
≤2kπ+class="stub"π
2
,k∈Z
得:kπ-class="stub"π
12
≤x≤kπ+class="stub"5π
12
,k∈Z
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-class="stub"π
12
,kπ+class="stub"5π
12
],k∈Z…12分

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