由命题p:“函数y=12(ex-e-x)是奇函数”,与q:“数列a,a2,a3,…,an,…是等比数列”构成的复合命题中,下列判断正确的是()A.p∪q为假,p∩q为假B.p∪q为真,p∩q为真C.p

题目简介

由命题p:“函数y=12(ex-e-x)是奇函数”,与q:“数列a,a2,a3,…,an,…是等比数列”构成的复合命题中,下列判断正确的是()A.p∪q为假,p∩q为假B.p∪q为真,p∩q为真C.p

题目详情

由命题p:“函数y=
1
2
(ex-e-x
是奇函数”,与q:“数列a,a2,a3,…,a n,…是等比数列”构成的复合命题中,下列判断正确的是(  )
A.p∪q为假,p∩q为假B.p∪q为真,p∩q为真
C.p∪q为真,p∩q为假D.p∪q为假,p∩q为真
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵函数y=class="stub"1
2
(ex-e-x)

∴定义域为R
∴f(-x)=class="stub"1
2
e-x -ex
,-f(x)=-class="stub"1
2
(ex-e-x)

∴f(-x)≠-f(x)
∴f(x)不为奇函数
∴命题p不正确
而命题q:“数列a,a2,a3,…,a n,…是等比数列”
当a=0时,此数列不是等比数列,故而命题q也不正确
∴p∪q为假,p∩q为假
故选A

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