对于实数a,b,c,下列命题中真命题的序号是______.①若a>b,则ac>bc②若ac2>bc2,则a>b③若c>a>b>0,则ac-a>bc-b④若a>b,1a>1b,则a>0,b<0.-数学

题目简介

对于实数a,b,c,下列命题中真命题的序号是______.①若a>b,则ac>bc②若ac2>bc2,则a>b③若c>a>b>0,则ac-a>bc-b④若a>b,1a>1b,则a>0,b<0.-数学

题目详情

对于实数a,b,c,下列命题中真命题的序号是______.
①若a>b,则ac>bc
②若ac2>bc2,则a>b
若c>a>b>0,则
a
c-a
b
c-b

若a>b,
1
a
1
b
,则a>0,b<0
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解;命题①取c为小于0的数,由不等式可知若a>b,则ac<bc,故命题①为假命题;
命题②若ac2>bc2,则c2>0,由不等式的性质在两边同除以正数c2,可得a>b,故命题②为真命题;
命题③由c>a>b>0,得c-b>c-a>0,所以class="stub"1
c-a
>class="stub"1
c-b
>0
,由不等式的性质可得class="stub"a
c-a
>class="stub"b
c-b
,故命题③为真命题;
命题④由class="stub"1
a
>class="stub"1
b
得,class="stub"1
a
-class="stub"1
b
>0
class="stub"b-a
ab
>0
,而由a>b得b-a<0,故ab<0,即a、b异号,又a>b,故a>0,b<0,命题④为真命题.
故真命题为②③④.

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