首页 > 下列命题①若a、b都是单位向量，则a=b；②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；③若a、b与c是三个非零向量，则(a•b)•c=a•(b•c)；④正切函数在定义域上单调递增；⑤向量b

下列命题①若a、b都是单位向量，则a=b；②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；③若a、b与c是三个非零向量，则(a•b)•c=a•(b•c)；④正切函数在定义域上单调递增；⑤向量b

题目简介

下列命题①若a、b都是单位向量，则a=b；②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；③若a、b与c是三个非零向量，则(a•b)•c=a•(b•c)；④正切函数在定义域上单调递增；⑤向量b

题目详情

下列命题
①若
a
、
b
都是单位向量，则
a
=
b
；
②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③若
a
、
b
与
c
是三个非零向量，则(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；
④正切函数在定义域上单调递增；
⑤向量
b
(
b
≠
0
)与
a
共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得
b
=λ
a
成立．
则错误的命题的序号是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①根据单位向量的定义可知：|
a
|=|
b
|=1，但是不一定有
a
=
b
，故不正确；
②终边在x轴上的角的集合为{α|α=kπ，k∈Z}，终边在y轴上的角的集合为{α|α=kπ+class="stub"π
2
，k∈Z}，故合在一起即为{α|α=class="stub"nπ
2
，n∈Z}，故②正确；
③∵
a
、
b
与
c
是三个非零向量，∴
a
与
c
不一定共线，故(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)不一定成立，因此③不正确；
④正切函数y=tanx在每个区间(-class="stub"π
2
+kπ，class="stub"π
2
+kπ)（k∈Z）上单调递增，但是在整个定义域上不单调，故④不正确；
⑤向量
b
(
b
≠
0
)与
a
共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得
a
=λ
b
成立，而不是使得
b
=λ
a
成立，故不正确．
综上可知：①③④⑤都是错误的．
故答案为①③④⑤．

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