用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.其中真命题的序号是__

题目简介

用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.其中真命题的序号是__

题目详情

用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:
①若ab,bc,则ac;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若aγ,bγ,则ab;④若a⊥γ,b⊥γ,则ab.
其中真命题的序号是______.
题型:填空题难度:中档来源:惠州模拟

答案

①若ab,bc,则ac,是真命题,
因为平行于同一直线的两条直线平行;
②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c,是假命题,
因为垂直于同一直线的两条件直线平行、垂直或异面;
③若aγ,bγ,则ab,是假命题,
因为平行于同一平面的两条直线可以平行、相交或异面;
④若a⊥γ,b⊥γ,则ab,正确,
因为垂直于同一平面的两直线平行.
故答案为:①④.

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