下列四个命题中,不正确的是()A.f(x)=|x|x是奇函数B.f(x)=x2,x∈(-3,3]是偶函数C.f(x)=(x-3)2是非奇非偶函数D.f(x)=1+x1-x不是奇函数-数学

题目简介

下列四个命题中,不正确的是()A.f(x)=|x|x是奇函数B.f(x)=x2,x∈(-3,3]是偶函数C.f(x)=(x-3)2是非奇非偶函数D.f(x)=1+x1-x不是奇函数-数学

题目详情

下列四个命题中,不正确的是(  )
A.f(x)=
|x|
x
 是奇函数
B.f(x)=x2,x∈(-3,3]是偶函数
C.f(x)=(x-3)2 是非奇非偶函数
D.f(x)=
1+x
1-x
 不是奇函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

对于A,∵f(x)=
|x|
x

∴f(-x)=-
|x|
x
=-f(x),
∴f(x)=
|x|
x
为奇函数,故A正确;
而B,∵f(x)=x2,x∈(-3,3],其定义域不关于原点对称,
∴f(x)=x2,x∈(-3,3]为非奇非偶函数,
∴B不正确;
对于C,f(x)=(x-3)2,f(-1)≠f(1),f(-1)≠-f(1),故f(x)为非奇非偶函数,正确;
对于D,f(x)=class="stub"1+x
1-x
,f(-x)=class="stub"1-x
1+x
≠-class="stub"1+x
1-x
=-f(x),
故f(x)=class="stub"1+x
1-x
不是奇函数.
故选B.

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