下列说法错误的是:______.(1)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;(2)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;(3)若p且q为假命题,

题目简介

下列说法错误的是:______.(1)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;(2)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;(3)若p且q为假命题,

题目详情

下列说法错误的是:______.
(1)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
(2)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;   
(3)若p且q为假命题,则p、q均为假命题;
(4)命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)否定原命题的题设作结论,否定原命题的结论作题设,得到原命题的逆否命题.
由此得到命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
故(1)正确.
(2)“x>1”⇒“|x|>1”,“|x|>1”推不出“x>1”,
∴x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件,故(2)正确;
(3)若p且q为假命题,则p、q至少有一个是假命题,故(3)不正确;
(4)∃x∈R的否定是∀x∈R,使得x2+x+1<0的否定是均有x2+x+1≥0,
所以命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”,
故(4)是真命题.
故正确答案是:(3).

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