已知p:函数f(x)=x2+mx+1有两个零点,q:∀x∈R,4x2+4(m-2)x+1>0.若若p∧¬q为真,则实数m的取值范围为()A.(2,3)B.(-∞,1]∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪

题目简介

已知p:函数f(x)=x2+mx+1有两个零点,q:∀x∈R,4x2+4(m-2)x+1>0.若若p∧¬q为真,则实数m的取值范围为()A.(2,3)B.(-∞,1]∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪

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已知p:函数f(x)=x2+mx+1有两个零点,q:∀x∈R,4x2+4(m-2)x+1>0.若若p∧¬q为真,则实数m的取值范围为(  )
A.(2,3)B.(-∞,1]∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪[3,+∞)D.(-∞,-2)∪(1,2]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵p∧¬q为真,
∴p是真命题,q是假命题,
由p:函数f(x)=x2+mx+1有两个零点,
得△=m2-4>0,解得m>2或m<-2.
由¬q:存在x∈R,4x2+4(m-2)x+1≤0,
得△=16(m-2)2-16≥0,
解得m≥3或m≤1,
∴实数m的取值范围为(-∞,-2)∪[3,+∞).
故选C.

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