已知命题p:函数f(x)=log(2-m)x在x∈(0,+∞)为减函数,命题q:函数g(x)=-(4-2m)x在R上为减函数,若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数m的取值范围.-数学

题目简介

已知命题p:函数f(x)=log(2-m)x在x∈(0,+∞)为减函数,命题q:函数g(x)=-(4-2m)x在R上为减函数,若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数m的取值范围.-数学

题目详情

已知命题p:函数f(x)=log(2-m)x在x∈(0,+∞)为减函数,命题q:函数g(x)=-(4-2m)x在R上为减函数,若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=log(2-m)x在x∈(0,+∞)为减函数,
∴0<2-m<1
解得1<m<2
∵函数g(x)=-(4-2m)x在R上为减函数
∴4-2m>1
解得m<class="stub"3
2

又∵命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,
故命题p,q一真一假
当命题p真q假时,class="stub"3
2
≤m<2
当命题p假q真时,m≤1
综上实数m的取值范围是m≤1或class="stub"3
2
≤m<2

更多内容推荐