下列四个命题中,真命题的序号为______.①y=x+1x的最小值为2;②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒;③函数y=x3+-数

题目简介

下列四个命题中,真命题的序号为______.①y=x+1x的最小值为2;②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒;③函数y=x3+-数

题目详情

下列四个命题中,真命题的序号为______.
y=x+
1
x
的最小值为2;
②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒;
③函数y=x3+x的递增区间是(-∞,+∞);
④若f(x)=sinα-cosx,则f′(α)等于sinα+cosα.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①,∵当x>0时,y=x+class="stub"1
x
≥2,当x<0时,y=x+class="stub"1
x
≤-2,故①错误;
②,由题意可得,s′(3)=(-1+2t)|t=3=5,
故物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒,故②正确;
③,∵y=x3+x,
∴y′=3x2+1>0,
∴函数y=x3+x在(-∞,+∞)上单调递增,故③正确;
对于④,∵f(x)=sinα-cosx,
∴f′(α)=sinα,故④错误.
故答案为:②③.

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