首页 > 已知函数f（x-1）是偶函数，当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-2），b=f（-23），c=f（3），则a，b，c的大小关系（）A．b＜a＜cB．c

已知函数f（x-1）是偶函数，当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-2），b=f（-23），c=f（3），则a，b，c的大小关系（）A．b＜a＜cB．c

题目简介

已知函数f（x-1）是偶函数，当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-2），b=f（-23），c=f（3），则a，b，c的大小关系（）A．b＜a＜cB．c

题目详情

已知函数f（x-1）是偶函数，当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-2），b=f（-
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3
），c=f（3），则a，b，c的大小关系（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．c＜a＜b
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

因为函数f（x-1）是偶函数，所以f（-x-1）=f（x-1），故函数f（x）的图象关于直线x=-1对称．
又当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，所以函数f（x）在（-1，+∞）上单调递减，
a=f（-2）=f（-1-1）=f（1-1）=f（0），因为-1＜-class="stub"2
3
＜0＜3，f（x）在（-1，+∞）上单调递减，
所以f（3）＜f（0）＜f（-class="stub"2
3
），即c＜a＜b．
故选D．

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