若函数f(x)为R上的奇函数,且在定义域上单调递减,又f(sinx-1)>-f(sinx),x∈[0,π],则x的取值范围是()A.(π3,2π3)B.[0,π3]∪(2π3,π]C.[0,π6)∪(

题目简介

若函数f(x)为R上的奇函数,且在定义域上单调递减,又f(sinx-1)>-f(sinx),x∈[0,π],则x的取值范围是()A.(π3,2π3)B.[0,π3]∪(2π3,π]C.[0,π6)∪(

题目详情

若函数f(x)为R上的奇函数,且在定义域上单调递减,又f(sinx-1)>-f(sinx),x∈[0,π],则x的取值范围是(  )
A.(
π
3
3
)
B.[0,
π
3
]∪(
3
,π]
C.[0,
π
6
)∪(
6
,π]
D.(
π
6
6
)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数f(x)为R上的奇函数,又f(sinx-1)>-f(sinx),
∴f(sinx-1)>-f(sinx),
∴f(sinx-1)>f(-sinx),
又在定义域上单调递减,
∴sinx-1<-sinx,
∴sinx<class="stub"1
2

又0,π],
∴x∈[0,class="stub"π
6
)∪(class="stub"5π
6
,π]

故选C.

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