已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.-数学

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已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.-数学

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已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)在(-2,2)上是减函数
∴由f(m-1)-f(1-2m)>0,得f(m-1)>f(1-2m)
-2<m-1<2
-2<1-2m<2
m-1<1-2m
-1<m<3
-class="stub"1
2
<m<class="stub"3
2
m<class="stub"2
3

解得-class="stub"1
2
<m<class="stub"2
3

∴m的取值范围是(-class="stub"1
2
,class="stub"2
3

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