在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a，当a＜b时，a⊕b=b2．已知函数f（x）=（2⊕x）•x-（m⊕x）（m＜2），若对任意x∈[-3，2]，f（x）≥-5

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• 已知函数f(x)=alnx+1x(a＞0)．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）已知对任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数a使得函数f（x）在[1
• 若f（x）=f(x)=1x(x＜0)x-x2(x≥0)，则f（f（2））=______．-数学
• 若函数f(x)=x2-9x-3(x≠3)a(x=3)在x=3处连续，则a=______．-数学
• 已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤π2)，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数y=sin(2x+π3)图象所有的对称中心都在y=f（x）
• 已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．-数学
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• 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：f（3）=1；乙：函数f（x）在[-6，-2]上是增
• 设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数y=f′（x）的图象开口向下且经过点(-2，0)，(23，0)．（I）求f（x）的解析式；（II）方程f（x）+p=0有唯一实数解，求实数P的取
• 定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若实数s满足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，则s的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）是偶函数，它在（-∞，0]上是增函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）A．(110，1)B．(0，110)∪(1，+∞)C．(110，10)D．（0，1）∪（10，+∞）-数
• 已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，试判断f（x）在区间[-4，4]上的单调性，并证明你的结论．-数学
• 已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（）A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞
• 定义f[a，b]=12(|a-b|+a+b)．若函数g（x）=x2-1，h（x）=x-1，则函数f[g（x），h（x）]的最小值是______．-数学
• 已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=4x+a4x+1．（Ⅰ）求x∈[-1，0）时，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；（Ⅱ）解不等式
• 已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1）（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．（2）求函数y=f（x）的值域．-数学
• 已知定义在R上奇函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x）且f（x）在区间[-1，1]上单调递增，则函数f（x）在区间[1，3]上的（）A．最大值是f（1），最小值是f（3）B．最大值是f（3），最小
• 已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足f(12)=1，且对任意x、y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(x-y1-xy)．（Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以证明．（Ⅱ）令x1=
• 定义在R上的函数f（x）满足f(x)=21-xx≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0.则f（-1）=______，f（33）=______．-数学
• 若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（
• 对于每一个实数x，设函数f（x）是y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是______．-数学
• 已知非零向量a、b，满足a⊥b，则函数f(x)=(ax+b)2（x∈R）是（）A．既是奇函数又是偶函数B．非奇非偶函数C．奇函数D．偶函数-数学
• 设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函．在函数①f（x）=-5x，②f（x）=x2，③f（x）=sin2x，④f（x）
• 已知函数f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R），g（x）=2x-2x+1-lnx（I）当a=-1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（II）设x1，x2是函数y=f（x
• 某厂准备投资100万元生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益，A产品是投入数的15，B产品则是投入数开平方后的2倍，设投入B产品的数为x2（0＜x≤10）万元．（Ⅰ）设两种产品的总-数学
• 已知函数f（x）=x（lnx+m），g(x)=a3x3+x．（1）当m=-2时，求f（x）的单调区间；（2）若m=32时，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f1(x)=mx4x2+16，f2(x)=(12)|x-m|，其中m∈R．（1）若0＜m≤2，试判断函数f（x）=f1（x）+f2（x）（x∈[2，+∞））的单调性，并证明你的结论；（2）设函
• 设函数f(x)=x3-92x2+6x-a，（1）对于任意实数x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=1x-log21+x1-x，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．-数学
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• 设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∝]上单调增，则f（-2），f（-π），f（3）的大小顺序是______．-数学
• 定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，f(x)=3x9x+1．（1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；（2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；（3）当λ为何值时
• 已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，不等式f（x2+6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则x2+y2的取值范围是___
• 已知函数f（x）定义域为{x|x≠0，x∈R}，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）且当x＞1时f（x）＞0，（1）求f（1）与f（-1）值；（2）求证：f（x）是偶
• 已知奇函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x2-x+1）的x的取值范围是（）A．（-∞，1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．（1，2）D．（-2，-1）-
• 已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（）A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g
• 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，那么m2+n2的取值范围是（）A．（9，49）B
• 下列说法中正确的命题代号为______．①f（x）为奇函数，则f（0）=0；②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调增函数，在区间[0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增
• 已知函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)在R不是单调函数，则实数a的取值范围是______-数学
• 设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，f（1）＞1，f（2）=loga2（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．0＜a＜1或a＞2C．12＜a＜1D．0＜a＜
• 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=x2+abx-c(b，c∈N*)有且仅有两个不动点0和2，且f(-2)＜-12．（1）求实数b，
• 已知函数f(x)=log21+x1-x，（x∈（-1，1）．（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明．-数学
• 若f（x）=（x-1）3+1，则f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（7）的值为（）A．10B．11C．12D．13-数学
• （注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））处的切线斜率为3（e为自然对数的底数）．（1）求实数
• 已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x-1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=______．-数学
• 若f（x）=-x2+2ax与g（x）=ax+2在区间[1，5]上都是减函数，则a的取值范围是______．-数学
• 若对任意的实数m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1005）=2，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=______．-数学