已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x-1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=______．-数学

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• 若对任意的实数m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1005）=2，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=______．-数学
• 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，给出下列命题：①f（3）=0；②f（-3）=0；③直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；④函数y=f（
• 已知函数f（x）=-x-x3，x1，x2，x3∈R，且x1+x2>0，x2+x3>0，x3+x1>0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值的符号一定是（）。-高二数学
• 已知函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，且为奇函数．使f（m）+f（2m-1）＞0．求实数m的取值范围．-数学
• 甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化，甲水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：f（t）=2+sint，t∈[0，12]，乙水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：g（t）=5-|t-6
• 证明函数：f（x）=4-x2|x+2|-2的奇偶性．-数学
• 已知f(x)=sin2x+2cosxf′(π4)，则f′(π4)=______．-数学
• 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．（1）若函数g（x）=x，f（x）在区间（-∞，a3）内单调递减，求a的取值范围；（2）当a=-1时，证明方程f（x）
• 已知f（x）=x2+1，(x≤1)-2x+3，(x＞1)，则f[f（2）]=______．-数学
• 已知函数f(x)=x2+3x+2x（1）求使f（x）＜0的x的集合．（2）若m＜f（x）对x＞0的所有实数恒成立，求m的取值范围．-数学
• 对于给定正数k，定fk（x）=f(x)(f(x)≤k)k(f(x)＞k)，设f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，对任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=f(x)，则（）A．k的最大值为
• 函数f（x）=2x-ax的定义域为（0，1]（a为实数）．（1）当a=-2时，求函数y=f（x）的最小值；（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；（3）求函数y=f（x）在x∈（0
• 已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=[]A．2009B．﹣2009C．D．-高三数学
• 已知函数f(x)=a•2x-b2x+b是定义在R上的奇函数，其反函数的图象过点(13，1)，若x∈（-1，1）时，不等式f-1(x)≥log21+xm恒成立，则实数m的取值范围为______．-数学
• 已知y=f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1+x)，当x＜0时，f(x)应该等于[]A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)-高一数学
• 已知实数x，y，z满足xyz=32，x+y+z=4，则|x|+|y|+|z|的最小值为______．-数学
• 已知函数f(x)=1(1-x)n+aln(x-1)，其中n∈N*，a为常数．（Ⅰ）当n=2时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f（x）≤x-1．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）=2x-12丨x丨．（1）若f（x）=32，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=3x2-6x-5．（1）求不等式f（x）＞4的解集；（2）设g（x）=f（x）-2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在区间[l，3]上的最小值；（3）若对于任意的a∈[1，2]，关于
• 已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f(-12)，b=f(2)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系为（按从小到大）______
• 称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a），（b，+∞）上单调递增，在（a，b）上单调递减，则以下函数是好函数的有______（填写函数编号）①y=|
• 若函数f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15，则f（x）的最大值是：______．-数学
• 已知q（x），g（x）均为R上的奇函数，若函数f（x）=aq（x）+bg（x）+1在（0，+∞）上有最大值5，则f（x）在（-∞，0）上有（）A．最小值-5B．最小值-2C．最小值-3D．最大值-5-
• 已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（）A．f（x）=-x（x+2）B．f（x）=x（x-2）C．f（x）=-x（x-2）D．f（x
• 已知函数f(x)=(x+1)(x+a)x2为偶函数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5-14，判断λ与E的关系；（Ⅲ）当
• 定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数、现有如下命题：①对给定的函数f（x），其承
• 已知偶函数y=f（x）在区间[-1，0]上是增函数，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，下列判断中错误的是（）A．f（5）=0B．函数f（x）在[1，2]上单调递减C．函数f（x）的图象关于直线x=
• 奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为（）A．-9B．9C．0D．1-数学
• 已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，14)，则f(13)=______．-数学
• 已知函数f(x)=x2+2x+mx，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边长．现有如下-数学
• 已知函数f(n)=1，n=0n•f(n-1)，n∈N*，则f（6）的值是______．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0)对称，且满足f(x)=-f(x+32)，又f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=______．-数学
• 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）＞2x+m在区间，[-1，1]上恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 下列四个函数，其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）=x2B．f（x）=sinxC．f（x）=-x|x|D．f(x)=Inxx-数学
• 设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（）A．17B．2C．172D．217-数学
• 定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x），满足f（x-1）=-f（x），且f（x）在[0，1]上是减函数．下面五个关于f（x）的命题中，命题正确的个数有______个①f（x）是周期函数；②f（x）的图
• 已知函数f(x)=x2+1x2+lg(x+x2+1)，且f（-1）≈1.62，则f（1）≈______．-数学
• 设奇函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1．当x∈[-1，1]时，函数f（x）≤t2-2at+1，对一切a∈[-1，1]恒成立，则实数t的取值范围为（）A．-2≤t≤2B．t≤-
• 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞]上递增，f（13）=0，则满足不等式f(log18x)＞0的x的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=2a-13x+1（a∈R）．（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明．-数学
• 若f（x）是R上的奇函数，且f（2x-1）的周期为4，若f（6）=-2，则f（2008）+f（2010）=______．-数学
• 已知函数f（x）=x3+2x2+x．（I）求函数f（x）的单调区间与极值；（II）若对于任意x∈（0，+∞），f（x）≥ax2恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f(x)=xx2+x+1
• 下列函数为奇函数的是（）A．y=x+1BB．y=x3CC．y=x2+xDD．y=x2-数学
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• 定义在R上的偶函数f（x），满足f（2+x）=f（2-x），在区间[-2，0]上单调递减，设a=f(-1.5)，b=f(2)，c=f(5)，则a，b，c的大小顺序为（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．
• 设z是虚数，满足ω=z+1z是实数，且-1＜ω＜2．（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）设u=1-z1+z．求证：u是纯虚数；（3）求ω-u2的最小值．-数学
• 若函数f(x)=ax-1ax+1（a＞0且a≠1）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当a＞1时，判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并加以证明．-数学
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