定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数、现有如下命题：①对给定的函数f（x），其承

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• 奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为（）A．-9B．9C．0D．1-数学
• 已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，14)，则f(13)=______．-数学
• 已知函数f(x)=x2+2x+mx，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边长．现有如下-数学
• 已知函数f(n)=1，n=0n•f(n-1)，n∈N*，则f（6）的值是______．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0)对称，且满足f(x)=-f(x+32)，又f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=______．-数学
• 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）＞2x+m在区间，[-1，1]上恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 下列四个函数，其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）=x2B．f（x）=sinxC．f（x）=-x|x|D．f(x)=Inxx-数学
• 设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（）A．17B．2C．172D．217-数学
• 定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x），满足f（x-1）=-f（x），且f（x）在[0，1]上是减函数．下面五个关于f（x）的命题中，命题正确的个数有______个①f（x）是周期函数；②f（x）的图
• 已知函数f(x)=x2+1x2+lg(x+x2+1)，且f（-1）≈1.62，则f（1）≈______．-数学
• 设奇函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1．当x∈[-1，1]时，函数f（x）≤t2-2at+1，对一切a∈[-1，1]恒成立，则实数t的取值范围为（）A．-2≤t≤2B．t≤-
• 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞]上递增，f（13）=0，则满足不等式f(log18x)＞0的x的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=2a-13x+1（a∈R）．（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明．-数学
• 若f（x）是R上的奇函数，且f（2x-1）的周期为4，若f（6）=-2，则f（2008）+f（2010）=______．-数学
• 已知函数f（x）=x3+2x2+x．（I）求函数f（x）的单调区间与极值；（II）若对于任意x∈（0，+∞），f（x）≥ax2恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f(x)=xx2+x+1
• 下列函数为奇函数的是（）A．y=x+1BB．y=x3CC．y=x2+xDD．y=x2-数学
• 函数f(x)=xa2-4a-5（a为常数）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则整数a的值是______．-数学
• 定义在R上的偶函数f（x），满足f（2+x）=f（2-x），在区间[-2，0]上单调递减，设a=f(-1.5)，b=f(2)，c=f(5)，则a，b，c的大小顺序为（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．
• 设z是虚数，满足ω=z+1z是实数，且-1＜ω＜2．（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）设u=1-z1+z．求证：u是纯虚数；（3）求ω-u2的最小值．-数学
• 若函数f(x)=ax-1ax+1（a＞0且a≠1）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当a＞1时，判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并加以证明．-数学
• 已知函数f(x)=x+22x12x2，x≤-1-1＜x＜2x≥2（1）求f{f[f(-74)]}；（2）若f（a）=3，求a的值．-数学
• 若函数f(x)=x2+sinx+1x2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=______．-数学
• 若x∈（0，1）则x（1-x）的最大值为______．-数学
• 已知函数f（x）=2x．（1）求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；（2）若存在x∈（-∞，0），使f（2x）-af（x）＞1成立，求a的取值范围；（3）若当x∈[0，3]
• 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，且f(12)=0，则满足xf（x）＜0的x的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，12）∪（-∞，-12）C．（0，12）∪（12，2）D．（0，12
• 已知f（x）是定义在实数集上的函数，且f（x+1）=-f（x），若f（1）=4，则f（2010）=______．-数学
• 已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[1，3]上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数-数学
• 下列函数中是偶函数，且又在区间（-∞，0）上是增函数的是（）A．y=x-x2B．y=|x|-1C．y=(14)-|x|D．y=log3x2-数学
• 已知函数y=f（x）=ax2+1bx+c（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其5b∈N且f（1）＜52．试求函数f（x）的解析式．-数学
• 若α、β∈[-π2，π2]，且αsinα-βsinβ＞0，则下面结论正确的是（）A．α＞βB．α+β＞0C．α＜βD．α2＞β2-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f(x+32)+f(x)=0，且函数y=f(x-34)为奇函数，给出下列命题：（1）函数f（x）的周期为32，（2）函数f（x）关于点(-34，0)对称，（3）函数f（x）
• 已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b)2cd的最小值是______-数学
• 函数f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，且在此区间上①f（x）为增函数，f（x）＞0；②g（x）为减函数，g（x）＜0．判断f（x）g（x）在[a，b]的单调性，并给出证明．-数学
• 已知函数y=x+2x2+x+1（x＞-2）（1）求1y的取值范围；（2）当x为何值时，y取何最大值？-数学
• 设函数f(x)=ax2+1bx+c是奇函数，（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3，f（x）在[1，+∞）上单调递增．（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0时，f（x）的单调性如何？证明
• 若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=1x+2，有（）A．g（x）∈Ω且h（x）
• 已知f(x+1)=sinx(x≥0)lg(-x)(x＜0)，则f(π2+1)•f(-9)的值等于（）A．0B．1C．2D．-1-数学
• 若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+π3）=f（-t+π3）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（π3）=______．-数学
• 若函数f（x）=a-x+x+a2-2是偶函数，则实数a的值为______．-数学
• 设函数f（x）=2-x-1x≤0x12x＞0，则f[f（-1）]=（）A．0B．1C．-12D．2-数学
• 求证f（x）=x+1x的（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数．-数学
• 设函数f（x）=1-x2+log12（x-1），则下列说法正确的是（）A．f（x）是增函数，没有最大值，有最小值B．f（x）是增函数，没有最大值、最小值C．f（x）是减函数，有最大值，没有最小值D．f
• 给出下列四个命题：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上；③若函数y=f（x-1）
• 若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(xy)=f（x）-f（y）（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(1x)＜2．-数学
• 已知定义在正整数集上的函数f（n）满足以下条件：（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；（2）f（3）=6．则f（2013）=______．-数学
• 已知函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）______f（a+1）．（填写“＜”，“=”，“＞”之一）-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1-x)，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0，则f（5）=______．-数学
• 已知函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（2，4）时，f（x）=x+3，则f（2011）=______．-数学