求证f（x）=x+1x的（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数．-数学

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• 给出下列四个命题：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上；③若函数y=f（x-1）
• 若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(xy)=f（x）-f（y）（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(1x)＜2．-数学
• 已知定义在正整数集上的函数f（n）满足以下条件：（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；（2）f（3）=6．则f（2013）=______．-数学
• 已知函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）______f（a+1）．（填写“＜”，“=”，“＞”之一）-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1-x)，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0，则f（5）=______．-数学
• 已知函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（2，4）时，f（x）=x+3，则f（2011）=______．-数学
• 已知函数f(x)=(a-12)x2-lnx(a∈R)（I）当a=l时，求f（x）在（0，e]上八最小值；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）＜2ax恒成立，求实数a八取值范围．-数学
• 对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[2.5]=2，定义函数{x}=x-[x]，则给出下列四个命题：①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；②方程{x}=12
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且当x≠0时，f（x）≠0．（Ⅰ）求证：f（0）=0；（Ⅱ）证明：f（x）是偶函数，并
• 若x＞0，y＞0，且x+y≤ax+y恒成立，则a的最小值是______．-数学
• 已知函数y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）对任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，则t
• 若函数f（x）=x(x+1)(2x-a)为奇函数，则a=______．-数学
• 设f(x)=4x4x+2，则f(111)+f(211)+f(311)+…+f(1011)=______．-数学
• 函数f(x)=log12(x2-6x+5)的单调递增区间是______．-数学
• 已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-2，2)，它们在[0，2)上的图象如图所示，则使关于x的不等式f(x)g(x)＞0成立的x的取值范围为[]A、(-2，-1)∪(1，2)B、(-1，0
• 若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法：①y=f（x）图象关于直线x=1对称；②y=f（x+1）图象关于y轴对称；③必有f（1+x）=f（-1-x）成立；④必有f（1+x）=f（1-x）成立；其中
• 已知函数f(x)=ax+a-x2(a＞0，a≠1)，若f（1）=3，则f(32)=______．-数学
• 函数y=-（x-5）|x|的递增区间是=______．-数学
• 下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+∞）内是单调递增的函数是（）A．y=x12B．y=cosxC．y=|lnx|D．y=2|x|-数学
• 已知函数f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且f（x）+g（x）=ex+x2．（I）求f（x）和g（x）的解析式；（II）若h（x）=f（x）-12ex-x2-12x，求当x为何值时，h（x）取到最值
• 已知函数f(x)=(m+1m)lnx+1x-x，（其中常数m＞0）（1）当m=2时，求f（x）的极大值；（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；（3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总
• 函数f(x)=12x-1+∫a11tdt是奇函数，则a=（）A．e2B．1eC．e2D．e-数学
• 已知y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增．则不等式f（2x）≤f（x+1）上的解集为______．-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f(x)=ln(5-x)f(x-1)-f(x-2)x≤0，x＞0则f（27）=______．-数学
• 定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．（1）求f（0）的值；（2）求证f（x）在R上是增函数；（3）若f（k•3x）f（3x
• 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0）对于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2x．（I）求函数f（x）的表达式；（II）求证：方程f（
• 定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：（1）f（x+3）=-1f(x)；（2）对任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；（3）y=f（x+3）的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是（
• 已知分段函数f（x）是偶函数，当x∈（-∞，0）时的解析式为f（x）=x（x+1），求这个函数在区间（0，+∞）上的解析表达式．-数学
• 设f(x)=2x+3x-1，函数g（x）=f-1（x+1）的图象与h（x）的图象关于直线y=x对称，则h（3）的值为（）A．3B．72C．5D．112-数学
• 设函数f（x）满足：对任意的x∈R，恒有f(x)≥0，f(x)=7-f2(x-1)，当x∈[0，1）时，f(x)=x+2，0≤x＜125，12≤x＜1，则f（9.9）=______．-数学
• 已知函数f(x)=x2+2x+ax，x∈[1，+∞)，（1）当a=12时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围；（3）若对任意a∈[-1，1
• 函数f（x）=x-ax在[1，4]上单调递增，则实数a的最大值为______．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+2）+2f（-x）=0；给出下列结论：①f（2）=0②f（x+2）=2f（x）③f（x+4）=4f（x）④f（x+6）=6f（x）其中正确的结论的个
• 已知关于x的不等式（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3＞0对任何实数x都成立，求实数k的取值范围．-数学
• 设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g(-12)=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是=______．-数学
• 已知f（x）=m-11+ax（a＞0且a≠1，x∈R）满足f（-x）=-f（x）（1）求m的值；（2）当a=2时，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜16（3）沿着射线y=-x（x≥0）
• 已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=4x则f（-12）=______．-数学
• 设f（x）是定义在R上的一个增函数，F（x）=f（x）-f（-x），那么F（x）为（）A．增函数且是奇函数B．增函数且是偶函数C．减函数且是奇函数D．减函数且是偶函数-数学
• 已知函数f（x）=a-1|x|．（1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知f（x）=xx-a（x≠a）．（1）若a=-2，试证f（x）在（-∞，-2）内单调递增；（2）若a＞0且f（x）在（1，+∞）内单调递减，求a的取值范围．-数学
• 正数x、y满足2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≤-2或m≥4B．m≤-4或m≥2C．-2＜m＜4D．-4＜m＜2-数学
• 对定义在实数集上的函数f（x），若存在实数x0，使得f（x0）=x0，那么称x0为函数f（x）的一个不动点．（1）已知函数f（x）=ax2+bx-b（a≠0）有不动点1与-3，求a、b；（2）若对于任
• 已知f（x）=x+sinx，x∈[-1，1]，且f(a+13)+f(2a)＞0，则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=x-1xm且f(2)=32，x∈(0，+∞)．（1）判断f（x）在其定义域上的单调性并证明；（2）若f（3x-2-1）＜f（9x-1），求x的取值范围．-数学
• 有两个函数f（x）=asin（kx+π3），g（x）=btan（kx-π3）（k＞0），它们的周期之和为32π且f（π2）=g（π2），f(π4)=-3g(π4)+1求这两个函数，并求g（x）的单调递
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=log12(x+1)．（1）求f（0），f（-1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=x+mx，且此函数图象过点（1，5）．（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（0，2）上的单调性，并用定义证明你的结论．（3）解关于实数x的不等式f(2-
• 函数f（x）=（x-a）（x+2）为偶函数，则实数a=______．-数学
• 已知f(x)=(2a-1)x+4ax＜1logaxx≥1是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是______．-数学
• 已知函数y=x2+1-2x(x≤0)(x＞0)，若f（xo）=5，则xo的值是______．-数学