已知函数f(x)=ax+a-x2(a>0,a≠1),若f(1)=3,则f(32)=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=ax+a-x2(a>0,a≠1),若f(1)=3,则f(32)=______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
ax+a-x
2
(a>0,a≠1)
,若f(1)=3,则f(
3
2
)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:天河区模拟

答案

∵f(1)=3
a+class="stub"1
a
2
=3

∴a+class="stub"1
a
=6
a class="stub"1
2
+
(class="stub"1
a
)
class="stub"1
2
=2
2

f(class="stub"3
2
)=
a class="stub"3
2
+class="stub"1
a
 class="stub"3
2
2
=class="stub"1
2
a class="stub"1
2
+ (class="stub"1
a
) class="stub"1
2
)(a+class="stub"1
a
-1

=class="stub"1
2
×2
2
×5
=5
2

故答案为:5
2

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