已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时f(x)=2x-1,则f(log212)的值为______.-数学

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已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时f(x)=2x-1,则f(log212)的值为______.-数学

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已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时f(x)=2x-1,则f(log212)的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵3<log212<4,∴-1<-4+log212<0,
∵函数f(x)是以2为周期的偶函数,
∴f(log212)=f(-4+log212)=f(4-log212),
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,∴f(4-log212)=16×class="stub"1
12
-1=class="stub"1
3

即f(log210)=class="stub"1
3

故答案为:class="stub"1
3

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