设函数y=f（x）（x∈R）对任意实数均满足f（x+y）=f（x）+f（y），求证f（x）是奇函数．-数学

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• 设函数f(x)=2xx≤1log2xx＞1，则f[f（2）]=______．-数学
• 已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x））处的切线斜率k=（x0-2）（x0+1）2，则该函数的单调减区间为（）A．[-1，+∞]B．（-∞，2]C．（-∞，-1），（-1，2）D．[2
• 已知函数f(x)=ax(x＜0)(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为（）A．(0，14]B．（0，1）C．[14，1
• 函数f（x）=ax2+（a-2b）x+a-1是定义在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函数，则f(a2+b25)=（）A．1B．3C．52D．不存在-数学
• 已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+16）=f（x）+f（8）成立，若函数f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，则f（2008）=[]A．0B．1008C．8D．2008-高三数
• 设函数f（x）=23x+5+lg3-2x3+2x，（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；（3）已知函数f（x）的反函数f-1（x），问函数y=f-1（x）的图象与x
• 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．（1）求证：函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．-数学
• 已知f(x)=x，g（x）=x+a（a＞0）（1）当a=4时，求|f(x)-ag(x)f(x)|的最小值（2）当1≤x≤4时，不等式|f(x)-ag(x)f(x)|＞1恒成立，求a的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=x2+kx（x≠0，常数k∈R）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）若k=8，证明：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数解．-数学
• 函数y=loga(2-x2)(0＜a＜1)的单调递增区间为______-数学
• 已知函数f(x)=x+ax-a（I）若f（x）＞0对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；（II）解关于x的不等式f（x）＞1．-数学
• 已知二次函数f（x）=x2-a|x-2|+a．（1）求证：y=f（x）的图象恒过定点P，Q；（2）若y=f（x）的最小值为0，求实数a的值．-数学
• 下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数，且在（-∞，0）上为增函数的为______①f（x）=-x2-2x+1②f(x)=(12)|x-1|③f(x)=xx-1④f(x)=|log12x|⑤y=x-，2
• 已知函数f（x）=alg（10x+1）+x，x∈R．则对任意实数a，函数f（x）不可能（）A．是奇函数B．既是奇函数，又是偶函数C．是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数-数学
• 下列函数是偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=x23B．y=(12)xC．y=lnxD．y=-x2+1-数学
• 若函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，则f（2005sinαcosα）的值为______．-数学
• 已知函数f（x）=xx-1．（1）用函数单调性定义证明f(x)=xx-1在（1，+∞）上是单调减函数；（2）求函数f(x)=xx-1在区间[3，4]上的最大值与最小值．-数学
• 设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．（1）求a，b的值；（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．-数学
• 已知函数f(x)=log2x-1log2x+1，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均大于2），则f（x1x2）的最小值为（）A．5-54B．45C．23D．35-数学
• 设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是______．-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+4），当2≤x≤6时，f（x）=（12）|x-m|+n，f（4）=31．（1）求m，n的值；（2）比较f（log3m）与f（log3n）的大小．-数学
• 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称（x0，f（x0））为
• 已知函数f(x)=1x-log21+x1-x．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）证明f（x）在（0，1）内单调递减．-数学
• 判断函数f(x)=lg(1-x2)|x-2|-2的奇偶性．______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2+4x．若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则不等式f（1）＜f（lgx）的解集为______．-数学
• 已知函数|f(x)|=|x|2-x2的最大值为M，g（x）=x2-（2a+1）x+a2+M，a∈R．（1）求M的值；（2）解关于x的不等式g（x）＞x．-数学
• 若0＜a＜12，则a(1-2a)的最大值为______．-数学
• 若f(x)=sinπ6x，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2011）=______．-数学
• 已知点（x0，y0）在直线y=12x-1上，则x0-2y0等于（）A．2B．1C．-1D．不确定-数学
• 已知f（x）在（-1，1）上有定义，f（12）=-1，且满足x，y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；（2）对数列x1=12，xn+
• 已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）
• 已知函数y=f（x）是定义在区间[-32，32]上的偶函数，且x∈[0，32]时，f（x）=-x2-x+5．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f（x）的图象上，顶
• 已知函数y=f（x）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）=0的所有实根之和是（）A．0B．1C．2D．4-数学
• 已知函数f（x）=agx，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，函数y=f（x）在其图象和与坐标轴的交点处的切线为l1，函数y=g（x）在其图象与坐标轴的交点处的切线为l2，l1平行于l2．（1）求
• 已知函数f（x）=logax+1x-1，（a＞0，且a≠1）．（1）求函数的定义域，并证明：f（x）=logax+1x-1在定义域上是奇函数；（2）对于x∈[2，4]，f（x）=logax+1x-1＞
• 设函数f(x)=x+λx，常数λ＞0．（1）若λ=1，判断f（x）在区间[1，4]上的单调性，并加以证明；（2）若f（x）在区间[1，4]上的单调递增，求λ的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=x-5，x≥6f(x+2)，x＜6，则f（3）等于（）A．2B．3C．4D．-2-数学
• （文）设f（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）上的奇函数，其导函数为f'（x）．当0＜x＜π时，f'（x）•cosx-sinx•f（x）＞0，则不等式f（x）•cosx＞0的解集
• 函数y=（2k+1）x+b在实数集上是增函数，则（）A．k＞-12B．k＜-12C．k＞12D．k＜12-数学
• 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x12（x∈（0，+∞））B．y=3x（x∈R）C．y=x13（x∈R）D．y=lg|x|（x≠0）-数学
• 下列函数在（-∞，0）上是增函数的是（）A．f（x）=1-1xB．f（x）=x2-1C．f（x）=1-xD．f（x）=|x|-数学
• 已知函数f（x）=loga1-mxx-1是奇函数．（a＞0，且a≠1）（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明．（3）当a＞1，x∈（r，a-2）时，f（x）的值域是（
• 已知f（x）=x2-1，&x≤0f(x-2)，x＞0，则f[f（1）]的值为（）A．-1B．0C．1D．2-数学
• 经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第-数学
• 判断函数f(x)=ax+1x+2(a≠12)在（-2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．-数学
• 已知函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（1）令F(x)=f(x)g(x)，当a、b、c满足什么条件时，F（x）为奇函数？（2）令G（x）=f（x）-g（x），若a＞b＞c，且f（1）=
• 设函数f（x）满足f(x+1)=2x+1x-2，函数g（x）与函数f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=______-数学
• 定义在[-2，2]上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-m）+f（m）＜0成立，求m的取值范为______．-数学
• 函数f(x)=1-2x+1的单调增区间是______．-数学