下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数,且在(-∞,0)上为增函数的为______①f(x)=-x2-2x+1②f(x)=(12)|x-1|③f(x)=xx-1④f(x)=|log12x|⑤y=x-,2

题目简介

下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数,且在(-∞,0)上为增函数的为______①f(x)=-x2-2x+1②f(x)=(12)|x-1|③f(x)=xx-1④f(x)=|log12x|⑤y=x-,2

题目详情

下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数,且在(-∞,0)上为增函数的为______
①f(x)=-x2-2x+1②f(x)=(
1
2
)|x-1|
f(x)=
x
x-1
f(x)=|log
1
2
x|
y=x-,
2
3
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①f(x)=-x2-2x+1在(-∞,-1)是增函数,在(-1,+∞)上是减函数,不合题意
f(x)=(class="stub"1
2
)|x-1|
在(-∞,1)是增函数,在(1,+∞)上是减函数,故在(-∞,0)上为增函数,由奇函数偶函数的定义知,此函数不是奇函数也不是偶函数,符合题意
f(x)=class="stub"x
x-1
=1+class="stub"1
x-1
在(-∞,0)上为是减函数,不合题意
f(x)=|logclass="stub"1
2
x|
的定义域是(0,+∞),不合题意
y=x-class="stub"2
3
,此函数是一个偶函数,不合题意.
综上,②符合题意
故答案为 ②

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