函数y=x+2cosx在[0,π2]上取得最大值时,X的值为()A.0B.π6C.π3D.π2-数学

题目简介

函数y=x+2cosx在[0,π2]上取得最大值时,X的值为()A.0B.π6C.π3D.π2-数学

题目详情

函数y=x+2cosx在[0,
π
2
]上取得最大值时,X的值为(  )
A.0B.
π
6
C.
π
3
D.
π
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

y′=1-2sinx=0  x∈[0,class="stub"π
2
]
解得:x=class="stub"π
6

当x∈(0,class="stub"π
6
)时,y′>0,∴函数在(0,class="stub"π
6
)上单调递增
当x∈(class="stub"π
6
class="stub"π
2
)时,y′<0,∴函数在(0,class="stub"π
6
)上单调递减,
∴函数y=x+2cosx在[0,class="stub"π
2
]上取得最大值时x=class="stub"π
6

故选B.

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