设函数f(x)=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称,则a的值为______.-数学

题目简介

设函数f(x)=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称,则a的值为______.-数学

题目详情

设函数f(x)=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称,则a的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数f(x)=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称,
∴f(2+x)=f(2-x),即|x+4|+|2+x-a|=|4-x|+|2-x-a|
等价于|x+4|+|x+2-a|=|x-4|+|x+a-2|
∴x+2-a=x-4且x+4=x+a-2,可得a=6
故答案为:6

更多内容推荐