已知函数f（x）=x+mx，且f（1）=2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．-数学

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• 若函数f(x)=3ax+1-ax2-4为偶函数，则实数a的值=______．-数学
• 下列函数是偶函数的是（）A．y=（x+1）2B．y=x3C．y=lgxD．y=-x2-数学
• 判断下列函数的奇偶性（1）f（x）=a（a∈R）（2）f（x）=（1+x）3-3（1+x2）+2（3）f（x）=x(1-x)，x＜0x(1+x)，x＞0-数学
• 函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）=（m-1）x2+mx+1是偶函数，则f（x）在区间[-2，1]上的最大值与最小值的和等于______．-数学
• 下列描述正确的有______．①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，则Card（A∪B）=4②对数的发明者是纳皮尔③y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x
• 设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，那么f（2）与f（a2+2a+2）的大小关系是______．-数学
• 函数f（x）=x+2，(x≤-1)x2，(-1＜x＜2)2x，(x≥2)，则f[f(-32)]=______．-数学
• 对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（）A．k＞1B．k=1C．．k≤1D．．k＜1-数学
• 给出函数f(x)=x2x2+1的四个性质：①f（x）在R上是增函数；②f（x）的值域是[0，1）；③f（x）的图象关于y轴对称；④f（x）存在最大值．上述四个性质中所有正确结论的序号是______．-
• 若函数f（x）=sinx+m-1是奇函数，则m=（）A．1B．0C．2D．-1-数学
• 函数f(x)=ax2+1，x≥0(a2-1)eax，x＜0在(-∞，+∞)上单调，则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=2x+3x+1(x≠-1)．（1）求函数f（x）的值域；（2）求函数f（x）的反函数f-1（x）；（3）证明：f-1（x）在（2，+∞）上为减函数．-数学
• 函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（）A．6B．1C．3D．32-数学
• 已知函数f（x）=x2，h（x）=x，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（）A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数-数学
• 已知定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（12）=0，则不等式f（log2x）＞0的解是______．-数学
• 已知函数f（x）=ax4+bx2+cx+1（a，b，c∈R），在x=-1处取得极值-14，在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直．（1）求常数a，b，c的值；（2）对于函数h（x）和g（x），若存在
• 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|-2≤x≤3}，且f（x）在区间[-1，1]上的最小值是4．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=x+5-f（x），若对任意的x∈(-
• 设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]
• 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0)对称，且满足f(x)=-f(x+32)，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2006）的值为______．-数学
• 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，f(x+2)=1f(x)对任意x∈R恒成立，则f（2011）等于（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 已知函数f(x)=lg1+x1-x，（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（x）＞0的x的取值范围；-数学
• 已知函数f(x)=x2-3kx+3k-log12m（k，m为常数）．（1）当k和m为何值时，f（x）为经过点（1，0）的偶函数？（2）若不论k取什么实数，函数f（x）恒有两个不同的零点，求实数m的取值
• 函数y=(13)x-log2(x+2)在区间[-1，1]上的最大值为______．-数学
• 已知f（x）在（-∞，+∞）内是减函数，且a+b≤0，则下列各式正确的是______．（填序号）①f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；③f（a）+
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0）时，f（x）=log2x，已知a=f（4），b=f（-15），c=f（13），则a，b，c的大小关系为______．（用“＜”连接）-数学
• （1）已知f（x）=11+x，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．（2）已知f（2x+1）=x2-2x，求f（x）的解析式．-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），且在区间[0，1]上是增函数，则f（-5.5）、f（-1）、f（2）的大小关系是（）A．f（-5.5）＜f（2）＜f（-
• 函数y=(12)-x2+x+2的单调增区间是（）A．（-∞，12]B．[12，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-1]-数学
• 设函数f（x）定义在整数集上，且f（x）=x-3x≥1000f(f(x+5))，x＜1000，则f（999）=（）A．996B．997C．998D．999-数学
• 已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0时，f（x）＞3．（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．（2）是否存在实数a使f（a2-a-
• 用定义证明：函数f（x）=x2+2x-1在（0，1]上是减函数．-数学
• 三次函数f（x）=x3-3bx+3b在[1，2]内恒为正值，则b的取值范围是______．-数学
• 设函数f（x）满足f（x）=f（4-x），当x＞2时，f（x）为增函数，则a=f（1.10.9）、b=f（0.91.1）、c=f（log124）的大小关系是______．-数学
• 若x（log52+log53）=1，求6x+6-x．-数学
• 已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+4x；当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+a2+1，x∈R．（1）若a=2，解不等式f（x）＜0；（2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；（3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a2（1-x）恒成立．
• 已知函数f(x)=π(x＜0)-2x(x≥0)，那么f[f（-1）]=______．-数学
• 在函数y=2x，y=log2x，y=x2，y=log12x中，当x2＞x1＞0时，使f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2恒成立的函数是______．-数学
• 定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最大值为8，最小值为﹣1，则2f（﹣2）+f（3）+f（0）=（）。-高一数学
• 函数f（x）=ax，g（x）=-bx在（-∞，0）上都是减函数，则h（x）=ax2+bx在（0，+∞）上是______函数．（填增或减）-数学
• 已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π，则该函数在什么区间上是增函数．（）A．(-π2，-π4)B．
• 设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-1f(x)，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（2009.5）=______．-数学
• 函数y=log12(-x2+6x-8)的单调递减区间为（）A．[3，4）B．（2，3]C．[3，+∞）D．[2，3]-数学
• 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f（x）＜0的解集是（）A．x|0＜x＜2B．x|x＜-2C．或0＜x＜2D．x|x＜-2，或0＜x＜2-数学
• 已知函数f(x)=4x+k•2x+14x+2x+1．若对任意的实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则实数k的取值范围是______．-数学
• 设函数f（x）=ax2+bx+1（a，b，为实数），F（x）=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)．（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x≥0）成立，求F（x）表达式；（2）在（1）的条件下
• 已知函数，f(x)=0(x＞0)-π(x=0)x23+1(x＜0)，则复合函数f{f[f（-1）]}=（）A．x2+1B．π2+1C．-πD．0-数学
• 判断下列函数的奇偶性（A）f（x）=0(x为无理数)1(x为有理数)______；（B）f(x)=ln(1+x2-x)______；（C）f(x)=1+sinx-cosx1+sinx+cosx____
• 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）．①y=﹣x3，x∈R；②y=sinx，x∈R；③y=x，x∈R；④．-高三数学