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> 若偶函数y=loga|x-b|在(-∞,0)上递增,则a,b满足的条件是()A.0<a<1,b=0B.a>1,b∈RC.a>1,b>0D.a>1,b=0-数学
若偶函数y=loga|x-b|在(-∞,0)上递增,则a,b满足的条件是()A.0<a<1,b=0B.a>1,b∈RC.a>1,b>0D.a>1,b=0-数学
题目简介
若偶函数y=loga|x-b|在(-∞,0)上递增,则a,b满足的条件是()A.0<a<1,b=0B.a>1,b∈RC.a>1,b>0D.a>1,b=0-数学
题目详情
若偶函数y=log
a
|x-b|在(-∞,0)上递增,则a,b满足的条件是( )
A.0<a<1,b=0
B.a>1,b∈R
C.a>1,b>0
D.a>1,b=0
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵y=loga|x-b|是偶函数
∴loga|x-b|=loga|-x-b|
∴|x-b|=|-x-b|
∴x2-2bx+b2=x2+2bx+b2
整理得4bx=0,由于x不恒为0,故b=0
由此函数变为y=loga|x|
当x∈(-∞,0)时,由于内层函数u=|x|是一个减函数,
又偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增
故外层函数y=logau是减函数,故可得0<a<1
综上得0<a<1,b=0
故选A.
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