判断下列函数的奇偶性(A)f(x)=0(x为无理数)1(x为有理数)______;(B)f(x)=ln(1+x2-x)______;(C)f(x)=1+sinx-cosx1+sinx+cosx____

题目简介

判断下列函数的奇偶性(A)f(x)=0(x为无理数)1(x为有理数)______;(B)f(x)=ln(1+x2-x)______;(C)f(x)=1+sinx-cosx1+sinx+cosx____

题目详情

判断下列函数的奇偶性
(A)f(x)=
0(x为无理数)
1(x为有理数)
______;
(B)f(x)=ln(
1+x2
-x)
______;
(C)f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
______;
(D)f(x)=
x
ax-1
+
x
2
,(a>0,a≠0)______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(A)根据奇偶性的判别方法得到非奇非偶;
(B)因为f(-x)=ln(
1+(-x)2
+x)=lnclass="stub"1
1+x2
-x
=-ln(
1+x2
-x)=-f(x),所以函数为奇函数;
(C)因为f(-x)=class="stub"1-sinx-cosx
1-sinx+cosx
≠±f(x),所以函数非奇非偶;
(D)因为f(-x)=class="stub"-x
a-x-1
-class="stub"x
2
≠±f(x),所以函数非奇非偶.
故答案为A、非奇非偶,B、奇函数,C、非奇非偶,D、非奇非偶.

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