已知f(x)在(0,2)上是增函数,f(x+2)是偶函数,那么正确的是()A.f(1)<f(52)<f(72)B.f(72)<f(1)<f(52)C.f(72)<f(52)<f(1)D.f(52)<f

题目简介

已知f(x)在(0,2)上是增函数,f(x+2)是偶函数,那么正确的是()A.f(1)<f(52)<f(72)B.f(72)<f(1)<f(52)C.f(72)<f(52)<f(1)D.f(52)<f

题目详情

已知f(x)在(0,2)上是增函数,f(x+2)是偶函数,那么正确的是(  )
A.f(1)<f(
5
2
)<f(
7
2
)
B.f(
7
2
)<f(1)<f(
5
2
)
C.f(
7
2
)<f(
5
2
)<f(1)
D.f(
5
2
)<f(1)<f(
7
2
)
题型:单选题难度:中档来源:渭南二模

答案

根据函数的图象的平移可得把f(x+2)向右平移2个单位可得f(x)的图象
f(x+2)是偶函数,其图象关于y轴对称可知f(x)的图象关于x=2对称
f(class="stub"7
2
)=f(class="stub"1
2
)
f(class="stub"5
2
)=f(class="stub"3
2
)

∵f(x)在(0,2)单调递增,且class="stub"1
2
<1<class="stub"3
2

f(class="stub"1
2
)<f(1)<f(class="stub"3
2
)

f(class="stub"7
2
)<f(1)<f(class="stub"5
2
)

故选:B

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