函数y=log12(-x2+3x+4)的单调减区间是______.-数学

题目简介

函数y=log12(-x2+3x+4)的单调减区间是______.-数学

题目详情

函数y=log
1
2
(-x2+3x+4)
的单调减区间是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数y=logclass="stub"1
2
(-x2+3x+4)

∴-x2+3x+4>0,解得-1<x<4.
∵t=-x2+3x+4>0是开口向下,对称轴为x=class="stub"3
2
抛物线,
∴由复合函数的性质知函数y=logclass="stub"1
2
(-x2+3x+4)
的单调减区间是(-1,class="stub"3
2
].
故答案为:(-1,class="stub"3
2
].

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