已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1,则当x<0时,f(x)=______.-数学

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已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1,则当x<0时,f(x)=______.-数学

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已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当x<0时,-x>0
又∵当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1,
则f(-x)=-2(-x)2+3(-x)+1=-2x2-3x+1,
又∵f(x)为R上的奇函数
∴f(x)=-f(-x)=2x2+3x-1,
∴x<0时,f(x)=2x2+3x-1,
故答案为:2x2+3x-1.

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