有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定经过原点；③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶-数学

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• 已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(12)=25．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用单调性的定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t2-1
• 下列函数中既是奇函数，又在区间（-1，1）上是增函数的为（）A．y=|x|B．y=sinxC．y=ex+e-xD．y=-x3-数学
• 已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，则f（x2+x+1）与f(34)的大小关系是______．-数学
• 已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(12011)=4，则f（2011）的值为（）A．-4B．2C．-2D．0-数学
• 已知函数f（x）=lg（3-（3-1）tanx-tan2x）．（1）求函数f（x）的定义域．（2）若β是两个模长为2的向量a，b的夹角，且不等式f（x）≤lg（1+sinβ）对于定义域内的任意实数x恒
• 已知f（x）满足f（a•b）=f（a）+f（b）且f（2）=p，f（3）=q，则f（36）=（）A．2pqB．2（p+q）C．p2q2D．p2+q2-数学
• 函数f（x）=3•4x-2x在x∈[0，+∞）上的最小值是（）A．-112B．-4C．-2D．2-数学
• 函数f(x)在(a，b)上连续，且limx→a+f(x)=m，limx→b-f(x)=n，mn＜0，f′(x)＞0，则f（x）=0在（a，b）内（）A．没有实根B．至少有一个实根C．有两个实根D．有且
• 设a，b是实数，函数f(x)=12x+b-a是R上的奇函数．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）试判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并请你用函数的单调性给予证明；（Ⅲ）不等式f（m-2）+f（2x+1
• 若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a＞0B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a≥5D．1＜a≤5-数学
• 设函数f（x）=1x-b+2，若a、b、c成等差（公差不为0），则f（a）+f（c）=______．-数学
• 定义在实数集R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调递增函数．（1）试判断并证明f（x）在（-∞，0）上的单调性；（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=f(x-1)，x＞0-2，x=03x，x＜0，则f（2）=（）A．9B．3C．0D．-2-数学
• 已知函数，f（x）=bx+cax2+1（a，c∈R，a＞0，b是自然数）是奇函数，f（x）有最大值12，且．f（1）＞25．（1）求函数f（x）的解析式；（2）是否存在直线l与y=f（x）的图象交于P
• 存在实数x，使得x2-4bx+3b＜0成立，则b的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）是偶函数，则f（x+2）的图象关于______对称；已知f（x+2）是偶函数，则函数f（x）的图象关于______对称．-数学
• 已知函数f(x)=2x-12x+1，（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；（2）求证：方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间（1，3）．-数学
• 已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．证明：（1）函数y=f（x）是R上的减函数；（2）函数y=f（x）是奇函数
• 若f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，且f（x）＞f（2-x），则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．0＜x＜2D．1＜x＜2-数学
• 函数f（x）=log2|x|（）A．是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增B．是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减C．是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增D．是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减
• 若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（）A．f（-32）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（-32）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（-32）
• 设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列四个命题：①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；②当x∈[1
• 下列判断中正确的是（）A．f(x)=(x)2是偶函数B．f(x)=(x)3是奇函数C．f（x）=x2-1在[-5，3]上是偶函数D．f(x)=3-x2是偶函数-数学
• 已知函数f(x)=kx+6x-4(k∈R)，且f(2+3)=0，则f(13-2)的值等于（）A．8B．-8C．4D．-4-数学
• 已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义域为（-1，1）上的奇函数，且f(1)=12．（1）求f（x）的解析式；（2）用定义证明：f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）若实数t满足f（2t-1）+f
• 函数f（x）=11-x(1-x)的最大值为______．-数学
• 函数f(x)=1x-x是（）A．偶函数B．既是奇函数又是偶函数C．奇函数D．非奇非偶函数函数-数学
• 已知函数f（x）的定义域为（-2，2），f（x）≠0，且对任意实数a，b∈（-2，2）均满足f（a+b）+f（a-b）=2f（a）•f（b）．（1）求f（0）的值．（2）判断f（x）的奇偶性并说明理由
• 若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（-34）与f（a2-a+1）的大小关系是______．-数学
• 若x∈R，n∈N*，定义Exn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：E-44=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•Ex-25的奇偶性为（）A．为偶函数不是奇函数B．
• 已知f（x）=x5+ax3+bx-8，若f（-2）=10，则f（2）=______．-数学
• 已知奇函数f（x）=2x+a•2-x，x∈（-1，1）（1）求实数a的值；（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性并进行证明；（3）若函数f（x）满足f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值
• 下列函数中，奇函数是[]A、y=x2+xB、y=x3，x≠0C、D、y=2x，x∈(-2，+∞)-高一数学
• f(x)=x+1，(当x≤1时)-x+3，(当x＞1时)则f[f（2）]=______．-数学
• 已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t∈R是参数）（1）当t=-1时，解不等式f（x）≤g（x）．（2）如果x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求参数t的范围．-数
• f（x）=x2，x＞0π0，x＜0，x=0，则f{f[f（-3）]}等于（）A．0B．πC．π2D．9-数学
• 已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（x）不是常函数，常数t＞0使f（t）=0，给出下列结论：①f(t2)=22；②f（x）是奇函数；
• 已知函数f（x）=10x-10-x10x+10-x，判断f（x）的奇偶性和单调性．-数学
• 已知函数f（x）=2x2-（k2+k+1）x+15，g（x）=k2x-k，其中k∈R．（1）设p（x）=f（x）+g（x），若p（x）在（1，4）上有零点，求实数k的取值范围；（2）设函数q(x)=g
• 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2011）等于______．-数学
• 若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”．（1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；（2）当f
• 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+2ax-3．（1）求f（x）在区间[1，3]上的最小值．（2）若f（x），g（x）在区间[1，3]上单调性相同，求实数α的取值范围．（3）求证：对任意的α
• 已知二次函数f（x）=x2+bx+c，且不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）＞mx-1对于x∈R恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 函数f(x)=12x2-(a+b)x2+1+92，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R），集合A={x|12x2-3x2+1+92≤0}，（1）求集合A；（2）如果b=0，对任意x∈A时，f（x）≥0
• 已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．-数学
• 函数y=1-x2-2x+3的单调递增区间是______．-数学
• 设f(x)=x-2，(x≥10)f(x+6)，(x＜10)，则f（5）的值为（）A．10B．9C．12D．13-数学
• 函数y=-3+4x-x2的单调增区间是______．-数学
• 函数f（x）=log10(x2+1-x)是______（奇、偶）函数．-数学
• 函数y=log0.8(-x2+4x)的单调递减区间是（）A．（0，2]B．[2，4）C．（-∞，2]D．[2，+∞）-数学