若x∈R,n∈N*,定义Exn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:E-44=(-4)•(-3)•(-2)•(-1)=24,则f(x)=x•Ex-25的奇偶性为()A.为偶函数不是奇函数B.

题目简介

若x∈R,n∈N*,定义Exn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:E-44=(-4)•(-3)•(-2)•(-1)=24,则f(x)=x•Ex-25的奇偶性为()A.为偶函数不是奇函数B.

题目详情

若x∈R,n∈N*,定义Exn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:E-44=(-4)•(-3)•(-2)•(-1)=24,则f(x)=x•Ex-25的奇偶性为(  )
A.为偶函数不是奇函数B.是奇函数不是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵Exn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),
∴f(x)=x•Ex-25=x•(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)
则f(-x)=(-x)•(-x-2)(-x-1)(-x)(-x+1)(-x+2)
故f(-x)=f(x)≠-f(x),
故f(x)为偶函数不是奇函数
故选A

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