已知，（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；并说明理由；（3）证明f（x）＞0。-高一数学

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• 若函数f（x）=x2-12lnx+1在其定义域内的一个子区间[t-2，t+1]内不是单调函数，则实数t的取值范围______．-数学
• 下列函数在其定义域上是增函数的是（）A．y=x2-2x+3B．y=2xC．y=log12xD．y=x-1-数学
• 定义在R上的函数f（x）=2x-1，则f（3）的值为（）A．-5B．2C．5D．6-数学
• 已知f(x)=(2-a)x+1，x＜1ax，x≥1(a＞0，a≠1)是R上的增函数，那么a的取值范围是______．-数学
• 若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．（1）已知函数f(x)=x2+mx+mx的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；（
• 已知函数f(x)=1+2x-1，g(x)=f（2x）（1）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．（2）求g（x）在（-∞，-1]上的最小值．-数学
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• 证明函数f（x）=x+4x在区间（0，2]上是减函数．-数学
• 设函数f(x)=x-1，(x≥1)1，(x＜1)，则f（f（2））=（）A．0B．1C．2D．2-数学
• 设函数f(x)=4x，x∈(-∞，1]log81x，x∈(1，+∞)则f(12)的值为______．-数学
• 已知f（x）=ax5+bx3+cx+1，且f（2012）=3，则f（-2012）=______．-数学
• 若函数f(x)=ax2+1x+b，在定义域上是奇函数且f（1）=3，（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；（2）判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并加以证明．-数学
• 函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）等于（）A．0B．1C．一1D．2-数学
• 已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（x+2）=-f（x）；②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），③f（x+2）的图象关于y轴对称，则f（4.
• 设f（x）=ex(x≤0)lnx(x＞0)，则f[f（-12）]=______．-数学
• 若奇函数f（x）在〔1，3〕上是增函数，且有最小值7，则它在〔-3，-1〕上（）A．是减函数，有最小值-7B．是增函数，有最小值-7C．是减函数，有最大值-7D．是增函数，有最大值-7-数学
• 已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）-f（2）=1，则f（-2）-f（-3）=（）A．1B．-1C．2D．-2-数学
• 函数f(x)=1-x1+x的单调减区间为______．-数学
• 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞，0]上是减函数，且f(3)=0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是[]A．(-∞，3)∪(3，+∞)B．(-∞，3)C．(3，+∞)D．(-3，3)-高一
• 已知函数f(x)=x1+x2．（1）证明函数具有奇偶性；（2）证明函数在[0，1]上是单调函数；（3）求函数在[-1，1]上的最值．-数学
• 已知函数f（x）=|x-1x|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则一定有（）A．ab＞1B．a＜1＜bC．a+1＜bD．a+1＞b-数学
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• 若函数f(x)=12x-1+a是奇函数，求实数a的值．-数学
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• 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，其图象均在x轴的上方，对任意的m、n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]n，且f（2）=4，又当x≥0时，其导函数f′（x）＞0恒成立．（Ⅰ）求F（
• 下列函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0成立”的是（）A．f（x）=1xB．f（x）=ln（x+1）C．f（x）=(12)xD．f（x）=|x-1|-
• 探究函数f（x）=x+4x，x∈（0，+∞）取最小值时x的值，列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044
• 已知函数y=f（x）对任意的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞0时，f（x）＜0（1）求f（0）；（2）判断函数y=f（x）的单调性，并给出证明．（3）如果f（x）
• 已知函数f(x)=2x-2-x2x+2-x（1）求f（x）的定义域与值域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）研究f（x）的单调性．-数学
• 已知函数f(x)=(12)x-1，x≤0f(x-1)，x＞0，则f（1+log23）=______．-数学
• 若f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函数，则m=______．-数学
• 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（13）的x取值范围是（）A．[13，23）B．（13，23）C．（12，23）D．[12，23）-数学
• 已知f（x）为R上的减函数，则满足f（|1x|）＜f（1）的实数x的取值范围是（）A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）-数学
• 已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足对任意的x＞0，y＞0，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．当x＞1时，f（x）＞0．（1）求f（9）的值（2）判断f（x）的单调性，并加以证明
• 函数y=f（x）在区间（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则结论正确（）A．f（1）＜f（52）＜f（72）B．f（72）＜f（52）＜f（1）C．f（52）＜f（1）＜f（72）D．
• 如果f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函数f（x）-g（x）=（）A．x2+2x+3B．x2-2x+3C．-x2+2x-3D．-x2-2x-3-数学
• 已知函数f(x)=log12x(x＞0)(12)x(x≤0)，若f（a）=2，则实数a的值为______．-数学
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• 已知函数f（x）=1+sinxcosx．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）若tanx=2，求f（x）的值．-数学
• 若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解是（）A．（-3，0）∪（1，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3
• 函数y=log12x2+2x-3的单调递减区间是______．-数学
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• 设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+4）=f（x），当0≤x≤的时，f（x）=x，则f（1）的值等于（）A．1B．-1C．3D．-3-数学
• 已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=2xx∈[0，1]log2(x+14)x∈(1，2]，则f[f（2011）]=（）A．2B．-2C．-4D．4-数学
• 函数y=e-x-ex满足（）A．奇函数，在（0，+∞）上是减函数B．偶函数，在（0，+∞）上是减函数C．奇函数，在（0，+∞）上是增函数D．偶函数，在（0，+∞）上是增函数-数学
• 函数f（x）=(1+2x)22x（）A．是奇函数B．是偶函数C．非奇非偶D．既奇既偶-数学
• 若奇函数f（x）定义域为R，且x≥0时，f（x）=x（x+1），则x∈R时f（x）的解析式为______．-数学
• 设0≤x≤2，则函数y=22x-1-3×2x+5的最大值是______．-数学