已知函数f(x)=(12)x-1,x≤0f(x-1),x>0,则f(1+log23)=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=(12)x-1,x≤0f(x-1),x>0,则f(1+log23)=______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
(
1
2
)x-1,x≤0
f(x-1),x>0
,则f(1+log23)=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=
(class="stub"1
2
)
x-1
,x≤0
f(x-1),x>0

∵1+log23>0,
∴f(1+log23)=f[(1+log23)-1)]=f(log23)
∵log23>0
f(log23)=f(log23-1),∵log23-1>0
∴f(log23-1)=f(log23-2),
∵log23-2≤0,
∴f(log23-2)=(class="stub"1
2
)
log32
-2-1
=class="stub"1
3
×23=class="stub"8
3

故答案为class="stub"8
3

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