函数f(x)=|x+2|的单调递减区间是______.-数学

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函数f(x)=|x+2|的单调递减区间是______.-数学

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函数f(x)=|x+2|的单调递减区间是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意得:
函数f(x)=|x+2|=
x+2,x≥-2
-x-2,x<-2

可得:当x<-2时f′(x)=-1<0,所以f(x)在(-∞,-2)上是减函数.
当x>-2时,f′(x)=1>0,所以f(x)在(-2,+∞)上是增函数.
而x=-2在函数的定义域内,
所以函数f(x)=|x+2|的单调递减区间是(-∞,-2].
故答案为(-∞,-2].

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