设a为实数，函数f（x）=x|x-a|，其中x∈R．（1）分别写出当a=0．a=2．a=-2时函数f（x）的单调区间；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明．-数学

更多内容推荐

• 已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）+g（-x）的值为（）A．2B．0C．1D．不能确定-数学
• 函数y=（m-1）xm2-m为幂函数，则函数为（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数-数学
• 已知定义在R上的偶函数f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x2)-f(x1)x2-x1＞0，则满足f（2x-1）＜f（13）的x取值范围是______．-数学
• 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x3B．y=1xC．y=log3xD．y=（12）x-数学
• 下列函数中既是偶函数又是（-∞，0）上是增函数的是（）A．y=x43B．y=x32C．y=x-2D．y=x-14-数学
• 已知函数f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）．（1）求b；（2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值
• 奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-a）+f（2a-1）＜0，求实数a的取值范围．-数学
• 已知f(x)=loga1+x1-x（a＞0，且a≠1），（1）判断奇偶性，并证明；（2）求使f（x）＜0的x的取值范围．-数学
• 若f（x）=1-2x，g[f（x）]=1-x2x2（x≠0），则g（12）的值为（）A．1B．3C．15D．30-数学
• 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．y=lgxB．y=tanxC．y=3xD．y=x13-数学
• 已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（）A．(-∞，23)B．(-∞，23]C．(0，23)D．(0，23]-数学
• 定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．-数学
• 下列函数为偶函数的是（）A．y=x2+xB．y=x3C．y=exD．f（x）=ex+e-x-数学
• 已知f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且f（x）=f（-x），当a，b∈[-1，0]，且a≠b时恒有[f（a）-f（b）]（a-b）＞0，f（0）=1，f(14)=12．（1）若f（x）＜2m+3
• 解下列各题：（Ⅰ）计算：2log510+log50.4-3log52；（Ⅱ）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求1x+12y的值．-数学
• 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A．y=xB．y=3xC．y=lg|x|D．y=x13-数学
• 已知函数f（x）=x1+x2．（1）判断其奇偶性；（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（-1，0）上的增减性．-数学
• 已知函数f（x）=ln（x2+1+x)，若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b等于______．-数学
• 函数y=1|x|-x2的图象关于（）A．y轴对称B．直线y轴=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称-数学
• 已知函数f（x）=x2+ax且f（1）=2，（1）判断并证明f（x）在定义域上的奇偶性．（2）判断并证明f（x）在（1，+∞）的单调性．-数学
• 已知函数f（x）=（13）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．（1）求h（a）的解析式；（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当
• x12+x-12=3，x+x-1+2x2+x-2+3=______．-数学
• 下列函数为偶函数且在[0，+∞）上为增函数的是（）A．y=xB．y=x2C．y=2xD．y=-x2-数学
• 已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是______．-数学
• 已知函数f（x）=x2，(x＜0)-x，(x≥0)g（x）=1-x，(x≤0)1+x，(x＞0)，若g[f（x）]≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，0]B．（-∞，1]C．[0，1]D．
• y=f（x）为R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（4-x），f（6）=3，sinα=2cosα，则f（2sin2α+sinα•cosα）=______．-数学
• 已知定义域为R的偶函数f（x）=ax+b•a-x（a＞0，a≠1，b∈R）．（1）求实数b的值；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log12x2
• 已知函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，如果f[g（x0）]=1，则x0=______．-数学
• 函数y=22x-x2的单调递增区间是（）A．（-∞，1]B．（0，1]C．[1，+∞]D．[1，2）-数学
• 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2．（1）求函数y=f（x）的解析式．（2）当x∈[-32，3]时，求f（x）的最大值与最小值．并求出相应x的值．-数学
• 已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x-1，则当x＜0时，f（x）=（）A．-x2-x+1B．x2+x-1C．-x2-x-1D．x2+x+1-数学
• 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有f(m)+f(n)m+n＞0．（1）解不等式f(x+12)＜f(1-x)；（2）若f（x）≤t2-2
• 设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数fK(x)=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，给出函数f（x）=2-x-x2，若对于任意x∈[0，+∞），恒有fK（x）=f（x）
• 已知函数f（x）=log4（4x+1）-（k-1）x（x∈R）为偶函数．（1）求常数k的值；（2）当x取何值时函数f（x）的值最小？并求出f（x）的最小值；（3）设g(x)=log4(a•2x-43a
• 函数f（x）=（x-2）2，则f′（1）=（）A．-2B．2C．1D．-1-数学
• 定义在[-1，1]上的函数f（x）满足f（1）=1，且当a，b∈[-1，1]时，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论．（2）若
• 已知f(x)=lnx，x＞0x+2，x＜0，则f(x)＞1的解集为（）A．（-1，0）∪（0，e）B．（-∞，-1）∪（e，+∞）C．（-1，0）∪（e，+∞）D．（-∞，1）∪（0，e）-数学
• 若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x1，xw，都有f(x1)+f(xw)w＞f(x1+xww)，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=xw+cx，且f（x）为偶函数．（1）求c的值；
• y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______．-数学
• 已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．（1）求实数a的值；（2）若g（x）≤xlog2x在x∈[2，3]上恒成立，求λ的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．（1）判断函数f（x）的对称性和奇偶性；（2）当a=2时，求使g2（x）f（x）=4x成立的x的集合；（3）若a＞0，记F（x）=g（x）-f
• 若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=lgx(x＞0)-1x(x＜0)，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内
• 下列说法：①若（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；②既是奇函数又是偶函数；③已知是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，；则当x∈R时，；④已知是定义在R上的不恒为零的-高一
• 下列函数是偶函数，且在（-∞，0）上单调递减的是（）A．y=1xB．y=1-x2C．y=1-2xD．y=|x|-数学
• 若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（）A．f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）D．f（2）＜f（-1.5）＜
• 函数f（x）=|x|-|x-3|的最大值为______．-数学
• 函数f(x)=xx+1的单调增区间是______．-数学
• 设f（x）=exf(x-1)，则f（ln3）=（）A．3eB．ln3-1C．eD．3e-数学
• 函数f(x)=8xx≥0x(x-2)x＜0，则f（-2）=______，f[f（-2）]=______．-数学
• 设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x，则当x＜0时，f（x）=______．-数学