首页 > 若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=lgx(x＞0)-1x(x＜0)，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=lgx(x＞0)-1x(x＜0)，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内

题目简介

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=lgx(x＞0)-1x(x＜0)，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内

题目详情

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=
lgx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点的个数为（　　）
A．13B．8C．9D．10
题型：单选题难度：偏易来源：资阳一模

答案

解：因为f（x-2）=f（x），所以函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数．
因为x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，所以作出它的图象，
利用函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数，
可作出y=f（x）在区间[-5，6]上的图象，如图所示：

故函数h （x ）=f （x ）-g （x ）在区间[-5 ，6] 内的零点的个数为9 ，
故选C ．

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