已知f(x)是R上的增函数,点A(-2,1)、B(2,3)在它的图象上,那么,不等式|f-1(x)|<2的解集是()A.{x|-1<x<1}B.{x|-2<x<2}C.{x|-2<x<3}D.{x|1

题目简介

已知f(x)是R上的增函数,点A(-2,1)、B(2,3)在它的图象上,那么,不等式|f-1(x)|<2的解集是()A.{x|-1<x<1}B.{x|-2<x<2}C.{x|-2<x<3}D.{x|1

题目详情

已知f(x)是R上的增函数,点A(-2,1)、B(2,3)在它的图象上,那么,不等式|f-1(x)|<2的解集是(  )
A.{x|-1<x<1}B.{x|-2<x<2}C.{x|-2<x<3}D.{x|1<x<3}
题型:单选题难度:偏易来源:丰台区一模

答案

根据反函数的定义域就是原函数的值域,不等式|f-1(x)|<2的解集即是f(x)在-2<x<2时的值域,
∵f(x)是R上的增函数,点A(-2,1)、B(2,3)在它的图象上,
1<f(x)<3,
故不等式|f-1(x)|<2的解集是:{x|1<x<3}
故答案是 D

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