(理)已知函数f(x)=ax2+1(x≥0)(a-2)ex(x<0)为R上的单调函数,则实数a的取值范围是()A.(2,3]B.(2,∞)C.(-∞,3]D.(2,3)-数学

题目简介

(理)已知函数f(x)=ax2+1(x≥0)(a-2)ex(x<0)为R上的单调函数,则实数a的取值范围是()A.(2,3]B.(2,∞)C.(-∞,3]D.(2,3)-数学

题目详情

(理)已知函数f(x)=
ax2+1(x≥0)
(a-2)ex(x<0)
为R上的单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(2,3]B.(2,∞)C.(-∞,3]D.(2,3)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

若f(x)在R上单调递增,则有
a>0
a-2>0
a-2≤1
,解得2<a≤3;
若f(x)在R上单调递减,则有
a<0
a-2<0
a-2≥1
,a无解,
综上实数a的取值范围是(2,3].
故选A.

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