已知函数f(x)=x2+(b-2-a2)x+a+b是偶函数,则此函数图象y轴交点的纵坐标的最大值是______.-数学

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已知函数f(x)=x2+(b-2-a2)x+a+b是偶函数,则此函数图象y轴交点的纵坐标的最大值是______.-数学

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已知函数f(x)=x2+(b-
2-a2
)x+a+b是偶函数,则此函数图象y轴交点的纵坐标的最大值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=x2+(b-
2-a2
)x+a+b是偶函数
∴f(-x)=-f(x)∴b-
2-a2
=0
令x=0得函数图象y轴交点的纵坐标为y=a+b=a+
2-a2
2(a2+
2-a2
2
=2,故答案为2

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