对任意两个不相等的实数a,b,定义在R上的函数f(x)总有f(a)-f(b)b-a>0成立,则必有()A.f(a)>f(b)B.f(a)<f(b)C.f(x)在R上是增函数D.f(x)在R上是减函数-

题目简介

对任意两个不相等的实数a,b,定义在R上的函数f(x)总有f(a)-f(b)b-a>0成立,则必有()A.f(a)>f(b)B.f(a)<f(b)C.f(x)在R上是增函数D.f(x)在R上是减函数-

题目详情

对任意两个不相等的实数a,b,定义在R上的函数f(x)总有
f(a)-f(b)
b-a
>0
成立,则必有(  )
A.f(a)>f(b)B.f(a)<f(b)
C.f(x)在R上是增函数D.f(x)在R上是减函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为
f(a)-f(b)
b-a
>0

所以(1)当b-a>0,即b>a时,f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b),所以函数单调递减,
(2)当b-a<0,即b<a时,f(a)-f(b)<0,即f(a)<f(b),所以函数单调递减,
综上,函数在R上单调递减,
故选D.

更多内容推荐