幂函数f（x）=xn（n∈Z）具有性质f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，判断函数f（x）的奇偶性．-数学

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• 已知函数f(x)=log21+x1-x．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求证f(x1)+f(x2)=f(x1+x21+x1x2)（3）若f(a+b1+ab)=1，f(-b)=12，求f（a）的值
• 已知f（x）=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=______．-数学
• 已知函数f（x）=3x-3x（x≠0），则函数（）A．是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数B．是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数C．是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数D．是偶函数，且在（0，+∞）
• 已知函数f（x）=x2-x，g（x）=lnx．（1）求证：f（x）≥g（x）；（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的值；（3）设F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有两个极值点x1、x2（
• 已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x1＜x2时，f(x2)-f(x1)x2-x1＞0恒成立，设a=f（-12），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC
• 下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（）A．y=sinxB．y=-log2xC．y=(12)xD．y=x-12-数学
• 设f（x）是定义在R上最小正周期为5π3的函数，且在[-2π3，π)上f(x)=sinx，x∈[-2π3，π)cosx，x∈[0，π)，则f(-16π3)的值为______．-数学
• 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-1-3，则不等式f（x）＞1的解集为______．-数学
• 已知：x＞0，y＞0，且2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，-2]∪[4，+∞）B．（-∞，-4]∪[2，+∞）C．（-2，4）D．（-4，2）-数学
• 已知函数f（x）=1-x1+x2ex．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，x1+x2＜0．-数学
• 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a∈R，a*0=a；（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c
• 已知函数f(x)=xx+1+x+1x+2+x+2x+3+x+3x+4，则f(-52+2)+f(-52-2)=______．-数学
• 已知f（x）是定义在R上的函数，且f(x+32)[1-f(x)]=1+f(x)，f(2)=3-2，则f（2009）值为（）A．2+3B．2-3C．3-2D．-2-3-数学
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• 已知f（x）是偶函数，当x＞0时，其导函数f′（x）＜0，则满足f(x4)=f(x-1x-3)的所有x之和为______．-数学
• 已知函数f（x）=x2-x，g（x）=lnx-f（x）f'（x）（1）求g（x）的最大值及相应x的值；（2）对任意的正数x，恒有f(x)+f(1x)≥(x+1x)ln(m2-2m-2)，求实
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• 下列4个函数中是奇函数且最小正周期为2π的是（）A．y=12tanxB．y=cos（π-x）C．y=sin2xD．y=cos(x+π2)-数学
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• 若f（x）=4x4x+2，则f（12005）+f（20042005）=______．-数学
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• 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序
• 设f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=1x，则当x＜0时，f（x）=______．-数学
• 设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，下列函数（1）y=-|f（x）|；（2）y=xf（x2）；（3）y=-f（-x）；（4）y=f（x）-f（-x）中必为奇函数的有______（要求填写正确答案的
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• 已知y=f（x）的定义域为R，且恒有等式2f（x）+f（-x）+2x=0对任意的实数x成立．（Ⅰ）试求f（x）的解析式；（Ⅱ）讨论f（x）在R上的单调性，并用单调性定义予以证明．-数学
• 已知函数f(x)=13x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设g(x)
• 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么解析式为y=2x2-1，值域为{1，7}的“孪生函数”的所有函数值的和等于（）A．32B．64C．72D．96-数学
• 某公司欲将一批不易存放的蔬菜，急需从A地运到B地，有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：运输工具途中速度途中费用装卸时间装卸费-数学
• 设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（）A．-2≤t≤2B．-12≤t≤1
• 函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，π2）时，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，则实数m的取值范围是______．-数学
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• 设函数f(x)=(a-2)x，(x≥2)(12)x-1，(x＜2)，an=f(n)，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）A．（-∞，2）B．（-∞，138]C．（-∞，74）D．[1
• 已知f（x）=2x-ax2+2(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．（1）求实数a的值所组成的集合A；（2）设关于x的方程f（x）=1x的两个根为x1、x2，若对任意x∈A及t∈[-1，1]，不等式
• 已知函数y=-sin2x+asinx-a4+12的最大值为2，求a的值．-数学
• 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在[0，2]上为增函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的值为（）
• 设0＜m＜13，若1m+31-3m≥k恒成立，则k的最大值为______．-数学
• 已知f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式中一定成立的是（）A．f（0）＜f（5）B．f（-1）＜f（3）C．f（3）＞f（2）D．f（2）＞f（0）-数学
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