已知函数f(x)=3x-3x(x≠0),则函数()A.是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数B.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数C.是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数D.是偶函数,且在(0,+∞)

题目简介

已知函数f(x)=3x-3x(x≠0),则函数()A.是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数B.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数C.是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数D.是偶函数,且在(0,+∞)

题目详情

已知函数f(x)=3x-
3
x
(x≠0),则函数(  )
A.是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数
B.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数
C.是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数
D.是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)=3x-class="stub"3
x
(x≠0)
∴f(-x)=-3x+class="stub"3
x
=-f(x)
∴f(x)是奇函数
f}(x)=3+class="stub"3
x2
>0
在x>0时恒成立
∴f(x)在(0,+∞)上单调递增
故选C

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