已知函数f(x)=log12(sinx-cosx)．（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．-数学

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• 设函数fn（θ）=sinnθ+（-1）ncosnθ，0≤θ≤π4，其中n为正整数．（1）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；（2）证明：2f6（θ）-f4（θ）=
• 把函数f（x）=x3-3x的图象C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C2、若对任意的u＞0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为（）A．2B．4C．6D．8-数学
• 如果f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），那么f(-92)=______．-数学
• 函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数，若a+b＞0，则（）A．f（a）-f（b）＞0B．f（a）-f（b）＜0C．f（a）+f（b）＞0D．f（a）+f（b）＜0-数学
• 已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减且满足f（1-m）+f（1-m2）＜0，则实数m的取值范围为（）A．（-1，1）B．[-1，1]C．[-1，1）D．（-1，1]-数学
• 已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（-1）=-2，则f（2013）等于（）A．2B．-2C．-1D．2013-数学
• 已知f（x）是偶函数，当．x∈[0，π2]时，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜a
• 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减的是（）A．y=1xB．y=e-xC．y=-x2+1D．y=lg|x|-数学
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2时，总有f(x)≤12(x+1)2成立．（1）求f（1）的值；（2）求f（-1）
• 定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于（）A．-1B．0C．1D．4-数学
• 已知函数f(x)=x-ax-2，（1）若a∈N，且函数f（x）在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；（2）若a∈R，且函数f（x）=-x恰有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围．-数学
• 设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-13．（Ⅰ）求a，b，c，d的值；（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，
• 已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(1+3x)，则f（x）的解析式为______．-数学
• f(x)为偶函数，当x＞0时，f(x)=2x-1，则当x＜0时，f(x)=[]A．2x-1B．-2x+1C．2x+1D．-2x-1-高一数学
• 已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf'（x）＜0成立a=（20.2）•f（20.2），b=（logπ3）•f（1ogπ3），c=（1og39）•f（
• 已知函数f(n)=cosnπ5(n∈N*)，则f(1)+f(2)+…+f(2009)f(11)+f(22)+f(33)=______．-数学
• 试构造一个函数f（x），x∈D，使得对一切x∈D有|f（-x）|=|f（x）|恒成立，但是f（x）既不是奇函数又不是偶函数，则f（x）可以是______．-数学
• 设点P（x0，y0）是函数y=tanx与y=-x图象的一个交点，则（x02+1）•（cos2x0+1）的值为（）A．2B．3C．4D．π24-数学
• 设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为______．-数学
• 已知函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），g（x）=ln（f（x）+a）（a为常数），g（x）是实数集R上的奇函数．（1）求证：f（x）≥x+1（x∈R）；（2）讨论关于x的方程：lng（x）=g
• 定义域R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]时，f(x)≥118(3t-t)恒成立，则实数t的取值范围是（）A．（-∞，-1]∪（
• 若0＜a，b，c＜1，且满足ab+bc+ca=1，求11-a+11-b+11-c的最小值．-数学
• 设函数f（x）=x|x-1|+m，g（x）=lnx．（1）当m＞1时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值；（2）记函数p（x）=f（x）-g（x），若函数p（x）有零点，求m的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数y=f（x）的图象．（1）求函数y=g（x）的解析式；（2）当0≤x＜1时总有f（x
• 已知函数f（x）=3x且f-1（18）=a+2，g（x）=3ax-4x定义域为[-1，1]．（1）求g（x）的解析式；（2）判断g（x）的单调性；（3）若g（x）=m有解，求m的取值范围．-数学
• 设函数人（x）是定义在（-∞，+∞）上5增函数，如果不等式人（1-ax-x2）＜人（2-a）对于任意x∈[0，1]恒成立，求实数a5取值范围．-数学
• 设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x+12，则f（112.5）的值为（）A．2B．3C．4D．5-数学
• 已知函数f（x）=x3-3ax+1，a∈R．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求所有的实数a，使得不等式-1≤f（x）≤1对x∈[0，3]恒成立．-数学
• 若f（x）=2ex-1，x＜2lg(x2+1)，x≥2则f（f（3））的值为（）A．0B．1C．2D．3-数学
• 已知f（x）=x2+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，则f（1）的值等于（）A．3B．4C．5D．6-数学
• 已知f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x，又a是函数g(x)=ln(x+1)-2x的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大小关系是______．-数学
• 函数y=f(x+1)-32为奇函数，y=f-1（x）是y=f（x）的反函数，若f（3）=0，则f-1（3）=（）A．-1B．1C．-2D．2-数学
• 已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，f(x)=1e2x-aex，其中a∈R．（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x
• 若定义域为[2a-1，a2+1]的函数f（x）=ax2+bx+2a-b是偶函数，则点（a，b）的轨迹是（）A．一个点B．两个点C．线段D．直线-数学
• 函数y=2|x+1|的递减区间是______-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=2|x-1|-1，0＜x≤212f(x-2)，x＞2，则函数g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零点之和为（）A．7B．8C．9
• 已知函数f（x）=（1+x）e-2x，g（x）=ax+x32+1+2xcosx，当x∈[0，1]时，（I）求证：1-x≤f(x)≤11+x；（II）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．-数
• 已知f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（）A．[-1，3]B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，13）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）-数学
• 已知3x2+2y2=6x则u=x2+y2-1的最大值是（）A．52B．3C．72D．4-数学
• 设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，若a＜b＜0，则（）A．f（a）＜f（b）B．f（a）＞f（b）C．f（a）=f（b）D．无法确定-数学
• 对于函数f(x)=a-22x+1(a∈R)．（1）用函数单调性的定义证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？-数学
• 已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若不等式f（x）-m＜2在x∈[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• （1）已知函数f（x）的周期为4，且等式f（2+x）=f（2-x）对一切x∈R恒成立，求证f（x）为偶函数；（2）设奇函数f（x）的定义域为R，且f（x+4）=f（x），当x∈[4，6]时，f（x）=
• 已知函数f(x)=3xa+3(a-1)x（a≠0且a≠1）．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；（2）已知当x＞0时，函数在(0，6)上单调递减，在(6，+∞)上单调递增，求a的值并
• 设函数f（x）=x+x3，若对于任意的实数a和b，有f（a）+f（b）＞0，则一定有（）A．a-b＞0B．a-b＜0C．a+b＞0D．a+b＜0-数学
• 设f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）．（1）若f（x）在[-2，2]上不单调，求b的取值范围；（2）若f（x）≥|x|对一切x∈R恒成立，求证：b2+1≤4c；（3）若对一切x∈R，有f(x+1x
• 设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，则ab等于______．-数学
• 设定义在N上的函数f（x）满足f（n）=n+13f[f(n-18)](n≤2000)，(n＞2000)，，那么f（2002）=______．-数学
• 已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+1x+2的图象关于点A（0，1）对称．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若g（x）=x2•[f（x）-a]，且g（x）在区间[1，2]上为增函数，求实数a的取值
• 当x＞2时，使不等式x+1x-2≥a恒成立的实数a的取值范围是______．-数学