如果f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),那么f(-92)=______.-数学

题目简介

如果f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),那么f(-92)=______.-数学

题目详情

如果f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),那么f(-
9
2
)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:宜宾二模

答案

因为函数f(x)是以2为周期的奇函数,
f(-class="stub"9
2
)
=-f(class="stub"9
2
)
=-f(class="stub"9
2
-2×2)=-f(class="stub"1
2
)

又由当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(class="stub"1
2
)
=class="stub"1
2

f(-class="stub"9
2
)=-class="stub"1
2

故答案为:-class="stub"1
2

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