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> 已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时有f(x)+xf'(x)<0成立a=(20.2)•f(20.2),b=(logπ3)•f(1ogπ3),c=(1og39)•f(
已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时有f(x)+xf'(x)<0成立a=(20.2)•f(20.2),b=(logπ3)•f(1ogπ3),c=(1og39)•f(
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已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时有f(x)+xf'(x)<0成立a=(20.2)•f(20.2),b=(logπ3)•f(1ogπ3),c=(1og39)•f(
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已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时有f(x)+xf'(x)<0成立a=(2
0.2
)•f(2
0.2
),b=(log
π
3)•f(1og
π
3),c=(1og
3
9)•f(1ong
3
9),则a,b,c的大小关系是( )
A.b>a>c
B.c>a>b
C.c>b>a
D.a>c>b
题型:单选题
难度:偏易
来源:德州一模
答案
令g(x)=xf(x),
∵y=f(x)的图象关于y轴对称,故y=f(x)为偶函数,
∴g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x),即g(x)=xf(x)为奇函数,
又g′(x)=f(x)+xf′(x)<0,
∴g(x)为R上的减函数;
∵1og39=2>20.2>1>logπ3>0,a=(20.2)•f(20.2),b=(logπ3)•f(logπ3),c=(1og39)•f(1ong39),
∴b>a>c.
故选A.
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f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=2x-1,
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已知函数f(n)=cosnπ5(n∈N*),
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已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时有f(x)+xf'(x)<0成立a=(20.2)•f(20.2),b=(logπ3)•f(1ogπ3),c=(1og39)•f(
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答案
∵y=f(x)的图象关于y轴对称,故y=f(x)为偶函数,
∴g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x),即g(x)=xf(x)为奇函数,
又g′(x)=f(x)+xf′(x)<0,
∴g(x)为R上的减函数;
∵1og39=2>20.2>1>logπ3>0,a=(20.2)•f(20.2),b=(logπ3)•f(logπ3),c=(1og39)•f(1ong39),
∴b>a>c.
故选A.